凯里市高二数学上册期中考试刷题练习

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. C.或 D.或

2. 选择题	详细信息
为了解名学生的学习情况，现采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据： 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 根据上表提供的数据，则对的回归方程为，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在中，角所对应的边分别为，已知，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标，则点在直线的右上方的概率是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
下列函数中，以为周期且在区间单调递减的是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是球的直径.若平面平面，，，三棱锥的体积为，则球的体积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
对任意两个非零的平面向量和，定义.若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知直线在两坐标轴上的截距均为，则该直线的一般方程为________.

14. 填空题	详细信息
设，则________.

15. 填空题	详细信息
函数在区间上的零点个数为________.

16. 填空题	详细信息
设是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列.若对均成立，则的取值范围是________.

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求的值； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时对应的的值.

18. 解答题	详细信息
已知的内角的对边分别是，设. （1）求角； （2）若，的面积，求的值.

19. 解答题	详细信息
如图，四边形为正方形，平面，点分别为的中点，且，. （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积与三棱锥的体积之比.

20. 解答题	详细信息
如图，四边形为正方形，平面，点分别为的中点，且，. （1）证明：平面； （2）求二面角的大小.

21. 解答题	详细信息
2019年9月20日，黔东南州第十届旅游产业发展大会在凯里市举行，大会指出了交通对旅游业的发展有着深刻的影响，并引起了相关部门的高度重视.现针对凯里市区重要道路网中的个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如下图所示.（交通指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记为，其范围为，分别有五个级别：，畅通；，基本畅通；，轻度拥堵；，中度拥堵；，严重拥堵） （1）利用频率分布直方图估计凯里市区这个交通路段的交通指数的众数与平均数. （2）用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取个路段，再从这个路段中任取个，求至少有个路段为中度拥堵的概率.

22. 解答题	详细信息
已知圆，直线，. （1）证明：不论取任何实数，直线与圆恒交于两点； （2）当直线被圆截得的弦长最短时，求此最短弦长及直线的方程.

23. 解答题	详细信息
已知在数列中，，，. （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）设，，求数列的前项和.