江苏2019年高三数学前半期高考真题试卷带解析及答案

1.	详细信息
已知集合，，则_____.

2.	详细信息
已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____.

3.	详细信息
下图是一个算法流程图，则输出的S的值是_____.

4.	详细信息
函数的定义域是_____.

5.	详细信息
已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.

6.	详细信息
从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.

7.	详细信息
在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____.

8.	详细信息
已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是_____.

9.	详细信息
如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____.

10.	详细信息
在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.

11.	详细信息
在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____.

12.	详细信息
如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.

13.	详细信息
已知，则的值是_____.

14.	详细信息
设是定义在R上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中k>0.若在区间(0，9]上，关于x的方程有8个不同的实数根，则k的取值范围是_____.

15.	详细信息
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值； （2）若，求的值．

16.	详细信息
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC． 求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．

17.	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的焦点为F1（–1、0）， F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=． （1）求椭圆C的标准方程； （2）求点E的坐标．

18.	详细信息
如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米）． （1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长； （2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由； （3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．

19.	详细信息
设函数，为f（x）的导函数． （1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值； （2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值； （3）若，且f（x）的极大值为M，求证:M≤．

20.	详细信息
定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”. （1）已知等比数列{an}满足：，求证:数列{an}为“M－数列”； （2）已知数列{bn}满足:，其中Sn为数列{bn}的前n项和． ①求数列{bn}的通项公式； ②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有成立，求m的最大值．

21.	详细信息
已知矩阵 （1）求A2； （2）求矩阵A的特征值.

22.	详细信息
在极坐标系中，已知两点，直线l的方程为. （1）求A，B两点间的距离； （2）求点B到直线l的距离.

23.	详细信息
设，解不等式.

24.	详细信息
设.已知. （1）求n的值； （2）设，其中，求的值.

25.	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，设点集，令.从集合Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离. （1）当n=1时，求X的概率分布； （2）对给定的正整数n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）.