1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合,,则=( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知是虚数单位,则( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法,AQI指数与空气质量对应如表所示:
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4. 选择题 | 详细信息 |
若等比数列的各项均为正数,,,则( ) A. B. C. 12 D. 24 |
5. 选择题 | 详细信息 |
若,满足约束条件,则的最大值为( ) A. B. C. 5 D. 6 |
6. 选择题 | 详细信息 |
《易经》是我国古代预测未来的著作,其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知,则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
函数在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
根据如图所示的程序框图,当输入的值为3时,输出的值等于( ) A. 1 B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
下列三个数:,,,大小顺序正确的是( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
在空间中,给出下列说法:①平行于同一个平面的两条直线是平行直线;②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面;③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则;④过平面的一条斜线,有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是( ) A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ |
11. 选择题 | 详细信息 |
如图,已知函数的图象关于坐标原点对称,则函数的解析式可能是( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点,若,则的面积为( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
设向量,,且,则实数的值是_______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知等差数列的前项和为,_____; |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知,则__________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
双曲线的焦点是,若双曲线上存在点,使是有一个内角为的等腰三角形,则的离心率是______; |
17. 解答题 | 详细信息 |
的三个内角、、对应的三条边长分别是、、,且满足. ⑴求角的大小; ⑵若,,求. |
18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:
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19. 解答题 | 详细信息 |
如图所示,已知ABCD是直角梯形,,. (1)证明:; (2)若,求三棱锥的体积. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆:的离心率为,且经过点. (1)求椭圆的方程; (2)直线与椭圆相交于,两点,若,求(为坐标原点)面积的最大值及此时直线的方程. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数(为实数). (I)讨论函数的单调性; (II)若在上的恒成立,求的范围; |
22. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,以轴非负半轴为极轴建立极坐标系,两坐标系取相同的长度单位。曲线的极坐标方程为 . (1)求的普通方程和的直角坐标方程; (2)已知点是曲线上任一点,求点到直线距离的最大值. |
23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集为,求的取值范围. |