山东九年级数学2018年上册单元测试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
如图，是菱形的对角线，于点，且点是的中点，则的值是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB＝AD；②∠DAB＝90°；③AO＝CO，BO＝DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（　　） A. ①④⇒⑥ B. ①③⇒⑤ C. ①②⇒⑥ D. ②③⇒④

3. 选择题	详细信息
如图，在▱ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（ ） A．AM=AN B．MN⊥AC C．MN是∠AMC的平分线 D．∠BAD=120°

4. 选择题	详细信息
如图所示，能说明四边形是菱形的有（ ） ①；②，，；③；④，． A. ① B. ①③ C. ② D. ③④

5. 选择题	详细信息
如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

6. 选择题	详细信息
如图，正方形的边长为，，是对角线．将绕着点顺时针旋转得到，交于点，连接交于点，连接．则下列结论： ①四边形是菱形 ② ③ ④，其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②

7. 选择题	详细信息
在矩形中，，，是上一动点，于，于，则的值为（ ） A. B. C. D.

8. 填空题	详细信息
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=2，∠AOB=120°，则CD=________．

9. 填空题	详细信息
如图，矩形的对角线、相交于点，，，，若，则四边形的周长________．

10. 填空题	详细信息
如图，两张宽为的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形，已知度，则重叠部分的面积是________．

11. 填空题	详细信息
如图，在平行四边形中，请再添加一个条件，使得四边形是矩形，你所添加的条件是________．

12. 填空题	详细信息
为了检查自己家新装修的房门是否为矩形，小明用手中仅有一根较长的绳子，他先测了门的两组对边是相等的，然后他还需测量________ （注意：小明手中的绳子只能用来进行长短的测量比较）．

13. 填空题	详细信息
过的斜边上一点，作于点，于点，则________．

14. 填空题	详细信息
如图，在边长为的正方形中，点是边中点，点在边上，且，设与交于点，则的面积是________．

15. 填空题	详细信息
如图，矩形中，，，点从 开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当________时，四边形也为矩形．

16. 填空题	详细信息
下列命题： ①矩形的对角线互相平分且相等； ②对角线相等的四边形是矩形； ③菱形的每一条对角线平分一组对角； ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）

17. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快________s后，四边形ABPQ成为矩形．

18. 解答题	详细信息
如图，已知正方形的边长为，、分别是、的中点，、相交于点，求四边形的面积．

19. 解答题	详细信息
已知：如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点，连接交于点． 求证：四边形为矩形； 当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明． 在的条件下，若，求正方形周长．

20. 解答题	详细信息
已知：如图，在中，，是的边的中点，，，垂足 分别是、． 求证：； 只添加一个条件，使四边形是正方形，并给出证明．

21. 解答题	详细信息
（1）如图矩形的对角线、交于点，过点作，且，连接，判断四边形的形状并说明理由． （2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由． （3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．

22. 解答题	详细信息
已知：正方形中，点、、、分别在、、、上，且， 四边形是正方形吗？为什么？ 若正方形的边长为，且，请求出四边形的面积．