2019年九年级数学上学期单元测试在线免费考试

1. 选择题	详细信息
在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是(　　) A. △ABC是等腰三角形 B. △ABC是等腰直角三角形 C. △ABC是直角三角形 D. △ABC是一般锐角三角形

2. 选择题	详细信息
如图，过点C(－2，5)的直线AB分别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tan∠OAB的值为(　　) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（ ） A. a•sinα B. a•cosα C. a•tanα D.

4. 选择题	详细信息
下列函数中，①y=1-x2；②y=；③y=x(1-x)；④y=(1-2x)(1+2x)，是二次函数的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 选择题	详细信息
抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（　　） A. （3，4） B. （-3，4） C. （3，-4） D. （-3，-4）

6. 选择题	详细信息
已知二次函数y＝x ²－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数y的最小值为－2，则m的值是(　　) A. B. C. 或 D. －或

7. 选择题	详细信息
已知二次函数的图象经过点(1，10)，顶点坐标为(－1，－2)，则此二次函数的表达式为( ) A. y＝3x2＋6x＋1 B. y＝3x2＋6x－1 C. y＝3x2－6x＋1 D. y＝－3x2－6x＋1

8. 选择题	详细信息
若二次函数y＝ax2＋1的图像经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)2＋1＝0的实数根为( ) A. x1＝0，x2＝4 B. x1＝－2，x2＝6 C. x1＝，x2＝ D. x1＝－4，x2＝0

9. 选择题	详细信息
如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（　　） A. 180°﹣2α B. 2α C. 90°+α D. 90°﹣α

10. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　） A. （3，2） B. （2，3） C. （1，3） D. （3，1）

11. 填空题	详细信息
在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于__________．

12. 填空题	详细信息
抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．

13. 填空题	详细信息
如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为 ．

14. 填空题	详细信息
如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB=______°．

15. 解答题	详细信息
王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由．（提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

16. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F． （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

17. 解答题	详细信息
如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF． (1)求证：AD是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为5，CE=2，求EF的长．

18. 解答题	详细信息
如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD． （1）求证：EB=ED． （2）若AO=6，求的长．

19. 解答题	详细信息
如图，已知等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，且AC=BC=16分米，以点B为圆心，BD为半径画弧，交BC于点F，以点C为圆心，CD为半径画弧，分别交AB、BC于点E、G．求阴影部分的面积．