北京2019年高三数学上学期高考真题免费检测试卷
| 1. | 详细信息 |
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已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B= A. （–1，1） B. （1，2） C. （–1，+∞） D. （1，+∞） |
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| 2. | 详细信息 |
已知复数z=2+i，则 A.  B.  C. 3 D. 5 |
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| 3. | 详细信息 |
下列函数中，在区间（0，+ ）上单调递增的是A.  B. y= C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 5. | 详细信息 |
已知双曲线 （a＞0）的离心率是 则a=A.  B. 4 C. 2 D.  |
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| 6. | 详细信息 |
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设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 7. | 详细信息 |
在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 ，其中星等为m1的星的亮度为E2（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A. 1010.1 B. 10.1 C. lg10.1 D. 10–10.1 |
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| 8. | 详细信息 |
如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点， 是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为 A. 4β+4cosβ B. 4β+4sinβ C. 2β+2cosβ D. 2β+2sinβ |
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| 9. | 详细信息 |
已知向量 =（－4，3）， =（6，m），且 ，则m=__________. |
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| 10. | 详细信息 |
若x，y满足 则 的最小值为__________，最大值为__________. |
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| 11. | 详细信息 |
| 设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________． | |
| 12. | 详细信息 |
某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为__________． |
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| 13. | 详细信息 |
已知l，m是平面 外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l⊥m；②m∥ ；③l⊥．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________． |
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| 14. | 详细信息 |
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李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%． ①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元； ②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________． |
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| 15. | 详细信息 |
在△ABC中，a=3， ，cosB= ．（Ⅰ）求b，c的值； （Ⅱ）求sin（B+C）的值． |
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| 16. | 详细信息 |
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设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值． |
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| 17. | 详细信息 | |||||||||
改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
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支付金额| 18. | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中， 平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点. （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC； （Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE； （Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由. |
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| 19. | 详细信息 |
已知椭圆 的右焦点为 ，且经过点 .（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设O为原点，直线  与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点. |
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| 20. | 详细信息 |
已知函数 .（Ⅰ）求曲线  的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当  时，求证： ；（Ⅲ）设  ，记 在区间 上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值． |
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