仁寿第一中学校南校区高二数学下册期中考试在线测验完整版

1. 选择题

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甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150名高二学生参加某次数学调研测试

为了解学生能力水平，需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本作卷面分析，记这项调查为

；在丙校有50名数学培优生，需要从中抽取10名学生进行失分分析，记这项调查为

完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是

A. 分层抽样法、系统抽样法 B. 分层抽样法、简单随机抽样法
C. 系统抽样法、分层抽样法 D. 简单随机抽样法、分层抽样法

2. 选择题	详细信息
将化为六进制数为,则（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知变量和满足关系，变量与正相关，下列结论中正确的是（） A.与负相关，与负相关 B.与正相关，与正相关 C.与负相关, 与正相关 D.与正相关，与负相关

4. 选择题	详细信息
甲乙两名同学次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为，方差分别为，则（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
用秦九韶算法计算多项式在的值时，其中的值为（） A. B. C. D.

6. 选择题

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某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在

内现将这100名学生的成绩按照

，

分组后，得到的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是

A. 频率分布直方图中a的值为

B. 样本数据低于130分的频率为

C. 总体的中位数

保留1位小数

估计为

分
D. 总体分布在

的频数一定与总体分布在

的频数相等

7. 选择题	详细信息
现有一个人的数学学习小组，其最近一次数学能力检测分数如图的茎叶图所示，现将各人分数输入如图程序框图中，则计算输出的结果（） A. B. C. D.

8. 选择题

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太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼.太极图形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理.太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆

被

的图象分割为两个对称的鱼形图案，图中的两个一黑一白的小圆通常称为“鱼眼”，已知小圆的半径均为

，现在大圆内随机投放一点，则此点投放到“鱼眼”部分的概率为（）

9. 选择题	详细信息
若存在正实数使成立，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若函数，则满足的的取值范围为（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
不透明的袋子内装有相同的5个小球，分别标有1-5五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
如图函数的图象在点处的切线为: 则__________．

14. 填空题	详细信息
若函数，则__________．

15. 填空题	详细信息
已知函数f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极小值，则实数c的值为______

16. 填空题	详细信息
已知函数，，设两曲线，有公共点P，且在P点处的切线相同，当时，实数b的最大值是______．

17. 解答题

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从2013年开始，国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行学生体质健康测试，方案要求以学校为单位组织实施，某校对高一(1)班学生根据《国家学生体质健康标准》的测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图.所示，已知[90，100]分数段的人数为2.
(1)求[70，80)分数段的人数；
(2)现根据预备测试成绩从成绩在80分以上(含80分)的学生中任意选出2人代表班级参加学校举行的一项体育比赛，求这2人的成绩一个在[80，90)分数段、一个在[90，100]分数段的概率．

18. 解答题	详细信息
已知集合. （1）若，且为整数，求的概率；（2）若，求的概率.

19. 解答题	详细信息
已知函数（1）求函数的单调区间（2）求函数的极值（3）求函数在区间上的最值.

20. 解答题	详细信息
已知函数（1）当时，求函数的单调区间和极值; （2）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围.