高一下半期期末数学试卷在线练习（2019-2020年湖北省仙桃市、天门市、潜江市）

1. 选择题	详细信息
（ ） A.-1 B.1 C. D.

2. 选择题	详细信息
复数的共轭复数为 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在中，“”是“”成立的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
已知等边的边长为1，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
抛掷两枚质地均匀的骰子（标注为①号和②号），事件“①号骰子的点数大于②号骰子的点数”发生的概率为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若是的重心，且（，为实数），则（ ） A. B.1 C. D.

7. 选择题	详细信息
先画出函数的图象，再把图象向右平移个单位长度，然后使图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到的图象所对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若，，，则（ ） A. B.1 C.2 D.4

9.	详细信息
已知角的终边过点，则的值可以是（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
给出下列四个命题： ①若且，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则. 其中正确的命题是（ ） A.① B.② C.③ D.④

11.	详细信息
已知在平面直角坐标系中，点，.当是线段的一个三等分点时，点的坐标为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知两条不同的直线，与三个不同的平面，，.给出下面四个命题： 甲. 若，，，则； 乙. 若，，，则； 丙. 若，，，则； 丁. 若，，，则. 其中错误的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

13. 填空题	详细信息
已知，，且，则的最小值为______.

14. 填空题	详细信息
若，都是锐角，且，，则______.

15. 填空题	详细信息
已知是长方体的棱的中点，底面为正方形且，则与所成角的大小用弧度制可以表示为______.

16. 填空题	详细信息
已知集合，，若且，则实数的取值范围是______.

17. 解答题	详细信息
如图，在棱长为1的正方体中，，，，分别是棱，，，的中点. （1）计算棱台的体积； （2）求证：平面平面.

18. 解答题	详细信息
疫情期间，在家中适当锻炼，合理休息，能够提高自身免疫力，抵抗病毒.某小区为了调查“宅”家居民的运动情况，从该小区随机抽取了100位居民，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下： （1）求的值； （2）估计这100位居民锻炼时间的平均值；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表） （3）求中位数的估计值.

19. 解答题	详细信息
新冠肺炎波及全球，我国计划首先从3个亚洲国家（伊朗、巴基斯坦、越南）和2个欧洲国家（意大利、塞尔维亚）中选择2个国家进行对口支援. （1）若从这5个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率； （2）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括伊朗但不包括意大利的概率.

20. 解答题	详细信息
一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为10万元和1.6万元.这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？并求出这个最小值.

21. 解答题	详细信息
在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，连接. （1）证明：； （2）连接，求与底面所成角的正切值； （3）求二面角的平面角的正切值.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求的最大值及取得最大值时相应的自变量的取值集合. （2）若函数在区间内恰有四个不同的零点，，，. ①求实数的取值范围； ②当时，求实数的值及相应的四个零点.