实验中学高三数学2019年上半期月考测验同步练习

1. 选择题	详细信息
设全集为，集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数满足，则复数等于（） A. B. C. 2 D. -2

3. 选择题	详细信息
已知非零向量、满足且 则、的夹角为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知命题，命题，，则成立是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
设，则 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的图像大致是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，为了测量某湿地两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点．从点测得，从点测得，，从点测得.若测得，（单位:百米），则两点的距离为( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若函数有两个不同的零点，且，,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若定义在上的函数满足且时，，则方程的根的个数是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图所示，等边的边长为2，位边上的一点，且，也是等边三角形，若，则的值是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，圆是边长为的等边三角形的内切圆，其与边相切于点，点为圆上任意一点， ，则的最大值为（ ） A. B. C. 2 D.

12. 选择题	详细信息
已知函数的导函数为，为自然对数的底数，对均有成立，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知函数的图像在点处的切线过点，则_____．

14. 填空题	详细信息
已知向量，，若，则实数______.

15. 填空题	详细信息
已知函数f（x）的值域为R，则a的取值范围为_____．

16. 填空题	详细信息
已知函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数在上的单调增区间是______.

17. 解答题	详细信息
已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.

18. 解答题	详细信息
在中，，，的对边分别为，，，已知． （1）判断的形状； （2）若，，求．

19. 解答题	详细信息
已知函数 ． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）当时恒成立，求的取值范围．

20. 解答题	详细信息
在中，分别是三个内角的对边，若，且. （Ⅰ）求及的值； （Ⅱ）求的值.

21. 解答题	详细信息
设函数. （1）求函数的单调区间及极值； （2）若函数在上有唯一零点，证明：.

22. 解答题	详细信息
已知函数，． （Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围； （Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．