2019届九年级6月份中考数学模拟测（浙江金华市婺城区金华六中）

1. 选择题	详细信息
在、、，中，最小的数是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（　　） A. 0.26×103 B. 2.6×103 C. 0. 26×104 D. 2.6×104

3. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. 3a﹣a＝3 B. （a2）3＝a6 C. 3a+2a＝2a2 D. a2﹣a2＝a4

4. 选择题	详细信息
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 选择题	详细信息
已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代数式a2﹣3a+4的值为（　　） A. 6 B. 9 C. 14 D. ﹣6

6. 选择题	详细信息
反比例函数y＝图象经过A（1，2），B（n，﹣2）两点，则n＝（　　） A. 1 B. 3 C. ﹣1 D. ﹣3

7. 选择题	详细信息
若（2a+6）2+=0，则（a+b）2019的值是（　　） A. B. 1 C. 2019 D.

8. 选择题	详细信息
一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有( )个 ①快车追上慢车需6小时 ②慢车比快车早出发2小时 ③快车速度为46km/h ④慢车速度为46km/h ⑤AB两地相距828km ⑥快车14小时到达B地 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9. 填空题	详细信息
分解因式：4a2﹣16b2= ．

10. 填空题	详细信息
写出一个解为的二元一次方程是_____．

11. 填空题	详细信息
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为____．

12. 填空题	详细信息
现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线 图象上的概率为__．

13. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，弦BC=6cm，AC=8cm．若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为___________．

14. 填空题	详细信息
已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是_____．（用含m的代数式表示）

15. 解答题	详细信息
计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（2015π）0．

16. 解答题	详细信息
解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．

17. 解答题	详细信息
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （3）点B′的坐标为　 　． （4）△ABC的面积为　 　．

18. 解答题	详细信息
《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从 2018 年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的 统计图，已知“查资料”的人数是 40人．请你根据以上信息解答下列问题： (1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为______，圆心角度数是______度； (2)补全条形统计图； (3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2小时)的人数．

19. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE． （1）若∠D＝78°，求∠EAC的度数． （2）若∠EAC＝α，则∠B的度数为　 （直接用含α的式子表示）

20. 解答题	详细信息
阅读下列两则材料，回答问题： 材料一：因为所以我们将与称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值 例如：已知，求的值 解：，∵ 材料二：如图，点A（x1，y1），点B（x2，y2），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2，y1），于是AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，所以AB＝，反之，可将代数式的值看作点（x1，y1）到点（x2，y2）的距离．例如＝，所以可将代数式的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离； （1）利用材料一，解关于x的方程：，其中x≤2； （2）利用材料二，求代数式的最小值，并求出此时y与x的函数关系式，写出x的取值范围．

21. 解答题	详细信息
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣+2与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F． （1）连接EA、EB，取线段AC的中点Q，当△EAB面积最大时，在x轴上找一点R使得|RE一RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RE﹣RQ|的最大值； （2）如图2，在（1）的条件下，将△PED绕E点旋转得△ED′P′，当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时，求点P′的坐标．