题目

如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE．（1）若∠D＝78°，求∠EAC的度数．（2）若∠EAC＝α，则∠B的度数为 （直接用含α的式子表示） 答案：【答案】（1）∠EAC＝27°；（2）．【解析】（1）根据菱形的性质、圆内接四边形的性质以及三角形内角和定理计算即可；（2）设∠B的度数为x，仿照（1）的做法计算即可．（1）∵四边形ABCD是菱形，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA＝51°，∵AD∥BC，∴∠ACE＝∠DAC＝51°，∵四边形AECD是⊙O的内接四边形，∴∠AEC＝“阴阳”学说是中国传统文化中一个具有基础性性质的学说。可以理解为：太阳光能照到的地方为阳，照不到的地方为阴。山北当然照不到，为阴；水的北岸正对着太阳，为阳。反之亦然。所以，水南为阴，水北为阳。例如：“江阴”、“汉阳”、“衡阳”、“华阴”的理解正确的一项是：（ ）A. 长江南岸、汉水的南边、衡山的南边、华山的北边B. 长江北岸、汉水的北边、衡山的北边、华山的南边C. 长江南岸、汉水的北边、衡山的南边、华山的北边D. 长江北岸、汉水的北边、衡山的南边、华山的南边