高三数学高考模拟（2019年下半年）带参考答案与解析

1.	详细信息
（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
已知全集，集合，，那么集合（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
已知平面向量，的夹角为，，，则（ ） A. 4 B. 2 C. D.

4.	详细信息
抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
若函数在为增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹算）、太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算、计数共14种计算器械的使用方法.某研究性学习小组3人分工搜集整理14种计算器械的相关资料，其中一人4种、另两人每人5种计算器械，则不同的分配方法有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

9.	详细信息
在中，，，，则的面积为（ ） A. 15 B. C. 40 D.

10.	详细信息
四棱锥的顶点均在一个半径为3的球面上，若正方形的边长为4，则四棱锥的体积最大值为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则 ( ) A. B. C. D. 4

12.	详细信息
已知函数是函数的导函数， ，对任意实数都有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
若实数，满足约束条件，则的最大值是_____．

14.	详细信息
已知，均为锐角，，，则_____．

15.	详细信息
直三棱柱中，底面为正三角形，，是的中点，异面直线与所成角的余弦值是，则三棱柱的表面积等于_____．

16.	详细信息
已知定义在上的偶函数，满足，且在区间上是增函数， ①函数的一个周期为4； ②直线是函数图象的一条对称轴； ③函数在上单调递增，在上单调递减； ④函数在内有25个零点； 其中正确的命题序号是_____（注：把你认为正确的命题序号都填上）

17.	详细信息
已知等差数列满足，. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设是等比数列的前项和，若，，求．

18.	详细信息
为了解某养殖产品在某段时间内的生长情况，在该批产品中随机抽取了120件样本，测量其增长长度（单位：），经统计其增长长度均在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成频率分布直方图，如图所示其中增长长度为及以上的产品为优质产品． （Ⅰ）求图中的值； （Ⅱ）已知这120件产品来自于，两个试验区，部分数据如下列联表： 试验区 试验区 合计 优质产品 20 非优质产品 60 合计 将联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质产品与，两个试验区有关系，并说明理由； 下面的临界值表仅供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式：，其中） （Ⅲ）以样本的频率代表产品的概率，从这批产品中随机抽取4件进行分析研究，计算抽取的这4件产品中含优质产品的件数的分布列和数学期望．

19.	详细信息
如图，四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值．

20.	详细信息
已知椭圆：的离心率为，且经过点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）与轴不垂直的直线经过，且与椭圆交于，两点，若坐标原点在以为直径的圆内，求直线斜率的取值范围．

21.	详细信息
已知函数． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围．

22.	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为． （Ⅰ）求和的直角坐标方程； （Ⅱ）过点作直线的垂线交曲线于，两点，求.

23.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）解不等式：； （2）对及，不等式恒成立，求实数的取值范围.