2019届高三上册期末考试数学理题带答案和解析（广东省雷州市）

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若（其中是虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 选择题	详细信息
命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

4. 选择题	详细信息
已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ） （A） （B） （C） （D）

5. 选择题	详细信息
已知数列满足，且 ，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”.可类似地构造如下图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大等边三角形.设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形（阴影部分）的概率是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知是正方形的中心．若，其中、 ，则( ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的图像可能是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
点是抛物线（）上的一点，点是焦点，则以线段为直径的圆与轴位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上三种均有可能

10. 选择题	详细信息
已知，则( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
正四面体中，在平面内，点是线段的中点，在该四面体绕旋转的过程中，直线与平面所成角不可能是( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在使成立，则实数的值为( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名老师在一次学法（宪法部分）测试中的成绩（单位：分） 已知甲组数据的中位数是，乙组数据的平均数是，则的值等于__________．

14. 填空题	详细信息
若，满足约束条件，则目标函数的最小值为___．

15. 填空题	详细信息
当时，函数取得最大值，则____．

16. 填空题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为_____．

17. 解答题	详细信息
已知正项数列满足，且对任意，． （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的前项和．

18. 解答题	详细信息
如图，三棱柱的所有棱长都是2，平面ABC，D，E分别是AC，的中点． 求证：平面； 求二面角的余弦值．

19. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R. (1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间； (2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

20. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （Ⅰ）求圆的普通方程和圆的直角坐标方程； （Ⅱ）判断圆与圆的位置关系.

21. 解答题	详细信息
选修4—5：不等式选讲 已知函数． （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若关于x的方程存在实数解，求实数的取值范围．