2018-2019年初三下期期中数学考题（河南省郑州市第一中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列各数中，最小的数是（ ） A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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“水滴筹”是经民政部批准的一个网络筹款平台，从发起至今已经为弱势群体累计筹款多达160亿元，将“160亿”用科学记数法表示为（ ） A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图所示是一个由6个小正方体组成的几何体的俯视图，则它的左视图不可能是（ ） A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列的计算中，正确的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
为了响应上级“国学进校园”的号召，某中学开展了国学知识竞赛，七年级5个班级的参赛人数分别为：6，4， ，4，8．已知平均每班参加5人，则下列说法错误的是（ ）A.  B.中位数为4 C.众数为4 D.方差为3.5 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
某体育用品商店购进一批足球和篮球，已知篮球的单价为足球单价的1.5倍，购买篮球用了1200元，购买足球的用了1000元，且购买篮球的个数比足球少了5个．若设足球的单价为 元/个，依据题意可得方程为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是（ ）A.0或2 B.2 C.0或－2 D.－2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
抽屉里装有3张卡片，两张印有图案 ，一张印有的 ，三张卡片除了图案不同外其他完全相同，现在随机从抽屉里抽取一张卡片，不放回然后抽取第二张，则两次抽到卡片上图案均为轴对称图形的概率是（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
在 中， ， ，分别以 、 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧分别交于 、 两点，连接直线 ，分别交 、 于点 、 ，连接 ，则 的周长为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中，点 为 边中点，动点 从点出发，沿着 的路径以每秒1个单位长度的速度运动到 点，在此过程中线段 的长度 随着运动时间 的函数关系如图2所示，则 的长为( ) A.  B. C. D. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
计算： ________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图所示，一副三角板的两个顶点都在平行线上，若 ，则 的度数为________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
不等式组 解集中最大的整数解为________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图所示，在 中， ， ．点 为 边中点，连接 ．将 绕点顺时针旋转，使点 的对应点 落在 边上，点 的对应点为 ，则图中阴影部分的面积为________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
在 中， ， ， ， 、 分别为 、 上两动点，将 沿着直线 进行翻折，点 的对应点 落在 边上，若 为直角三角形，则 的长度为________． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
先化简，后求值： ，其中 ． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
体育理化考试前夕，九（2）班组织了体育理化考试模拟（体育+理化=100分），模拟测试后相关负责人对成绩进行了统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据表中信息解答问题：
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表示分数）
________，
________，并补全直方图；
的学生有多少人？ | 18. 解答题 | 详细信息 |
如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 交于 、 两点，与 轴交于点 ，作 轴，垂足为 ，已知 ， ． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接  、 ，在轴取点 ，使 与 面积相等，求点坐标． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图所示， 的直径 ， 、 为圆周上两点，且 ，过点作 ，交 的延长线于点 ． （1）求证：  为切线；（2）填空：①当四边形  为菱形，则 的度数为________；②当  时，四边形 的面积为________． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
夏粮收购在即，某科研所设计了粮食传送装置，原始设置中传送带与地面夹角为 （ ），后来为了减轻传送带承重将传送带与地面的夹角修改为 （ ），已知修改前后着地点（ 、 ）之间的距离为2米，求原传送带 的长度为多少米？（结果保留整数，参考数据： ， ， ） |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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王辉在某景区经营一个小摊位，他以10元/根的价格购进一批登山杖，经市场调查发现当售价为24元/根时，每天可出售156根，此后售价每增加5元，就会少售出30根． （1）求登山杖的单根售价  （元）与销售数量 （根）之间的函数关系式；（2）若设王辉每天的日销售利润为  元，求与之间的函数关系式；（3）为了避免恶性竞争且保障商家获得一定利润，景区管理处规定登山杖的销售单价不得低于32元且不高于36元，则王辉的日销售利润最大是多少元？ |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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（问题发现） （1）如图1所示，在  中， ， ，点 为 上一点，作 ， 交 于点 ，则 ________； （类比研究） （2）将  绕点 顺时针旋转到图2所示位置，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由； （拓展延伸） （3）若点 为边中点，在绕点旋转的过程中，当 、、三点共线时，求 的长． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图所示，平面直角坐标系中直线 交坐标轴于 、 两点，抛物线 经过、 两点，点坐标为 ．点 为直线 上一点，过点作 轴的垂线，垂足为 ，交抛物线于点 ．   （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在点 ，使得以点、 、、为顶点的四边形为平行四边形，如果有，求点的坐标，如果没有，请说明理由；（3）若点 在线段上移动时（不含端点），连接 ，求 面积的最大值． |
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