2019年八年级数学前半期课时练习带答案与解析

1. 选择题	详细信息
方程x2=3x的根是（ ） A. x=3 B. x=0 C. x1=－3，x2=0 D. x1=3，x2=0

2. 选择题	详细信息
下列方程是一元二次方程的是（ ） A. x+2y=1 B. x=2x3-3 C. x2-2=0 D. 3x+=4

3. 选择题	详细信息
方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（　　） A. （x+3）2＝14 B. （x﹣3）2＝14 C. = D. （x+3）2＝4

4. 选择题	详细信息
解方程（x-2）2=3（x-2）最适当的方法应是（ ） A. 因式分解法 B. 配方法 C. 直接开方法 D. 公式法

5. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程（a＋2）x2+x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 0

6. 选择题	详细信息
六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意列出方程为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（　　） A. x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=﹣1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3

8. 选择题	详细信息
三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程x2-11x+24=0的一个实数根，则三角形的周长是（ ） A. 15 B. 20 C. 23 D. 15或20

9. 选择题	详细信息
某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米． 为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门． 若设AB=x米，则可列方程（ ） A. x（81-4x）=440 B. x（78-2x）=440 C. x（84-2x）=440 D. x（84-4x）=440

10. 填空题	详细信息
关于x的方程（m+1）x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值范围是__________．

11. 填空题	详细信息
把一元二次方程（x-3）2=4化为一般形式为___________，一次项系数为_________，常数项为_________．

12. 填空题	详细信息
若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有一个根是

13. 填空题	详细信息
某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为 ．

14. 填空题	详细信息
已知x=1是方程x2＋mx-n=0的一个根，则m2-2mn＋n2=__________．

15. 填空题	详细信息
已知a为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为 ______ ．

16. 填空题	详细信息
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 个图形有94个小圆.

17. 填空题	详细信息
用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）． 已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的关于k的一个方程是________________________.

18. 解答题	详细信息
解方程： （1）x2+3x-4=0； （2）（x+1）2=4x； （3）x（x+4）=-5（x+4）； （4）2x2-4x-1=0.

19. 解答题	详细信息
已知：关于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及 k 值．

20. 解答题	详细信息
已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形形状，说明理由.

21. 解答题	详细信息
学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为xm的小道（图中阴影部分）. （1）如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等的小道，则剩余部分面积为 m2（用含x的代数式表示）； （2）如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行. 若使剩余部分面积为570m2，试求小道的水平宽度x.

22. 解答题	详细信息
为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器可供选择. （1）劲松公司2016年每套A型健身器的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2018年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器年平均下降率n； （2）2018年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器售价为1.6万元，每套B型健身器售价为1.5（1-n）万元. ①A型健身器最多可购买多少套？ ②安装完成后，若每套A型和B型健身器一年的养护费分别是购买价的5%和15%. 市政府计划支出10万元进行养护. 问该计划支出能否满足一年的养护需要？

23. 解答题	详细信息
某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm． （1）甲运动4s后的路程是多少？ （2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？ （3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？