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题目
已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x)-2cos2,x∈[,π],(1)化简函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的取值. 答案:解:(1)f(x)=2sinxcos-(1+cosx)=sinx-cosx-1=2sin(x)-1.(2)∵x∈[,π],∴x∈[,].∴sin(x)∈[-1,1].∴2sin(x)-1∈[-3,1].∴当x=,即x=时,f(x)max=1.定义在R上的函数满足,,且时,则__________
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