2019年重庆市沙坪坝区部分学校中考适应性数学免费试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ） A.8.4×10-5 B.8.4×10-6 C.84×10-7 D.8.4×106 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A.2a+3b=5ab B.a2·a4=a8 C.（-2a2b）3=-8a6b3 D.a6÷a3+a2=2a2 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图， ， ， ，则 的度数是   A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
估计 的值应在( )A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在 上，则阴影部分的面积为（ ）  A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…， 依此规律，第9个图形的小圆个数是（ ） A.58 B.74 C.92 D.112 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1= （x>0）的图象上，顶点B在函数y2=  （x>0）的图象上，∠ABO=30°，则 =（ ）  A.-3 B.3 C.  D.- |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处.已知折痕AE=10 ，且CE：CF=4：3，那么该矩形的周长为（ ）  A.48 B.64 C.92 D.96 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72°，建筑物底端B的俯角为63°，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（ ）米（计算结果精DE确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）  A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
如果关于x的分式方程 的解为非负数，且关于x的不等式组 无解，则所有符合条件的整数m的个数为（ ）A.6 B.5 C.4 D.3 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
计算： ＝_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 已知x-2y=4，xy=4，则代数式5xy-3x+6y的值为________. | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知⊙O的半径为4，OA⊥BC，∠CDA=22.5°，则弦BC的长为________.  |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
| 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是___． | |
| 17. 填空题 | 详细信息 |
甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发两小时，甲车到达B地后立即调头，并保持原速度与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（干米），甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的函数图象如图所示，则当甲车重返A地时，乙车距离C地________千米. |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值为________.  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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计算： （1）（2a+b）（2a-b）-（2a+b）2+4ab （2）  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
某“兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y＝x+ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）函数y＝x+ 的自变量取值范围是 ．（2）下表是x与y的几组对应值  则表中m的值为 ． （3）根据表中数据，在如图所示平面直角坐标xOy中描点，并画出函数的一部分，请画出该函数的图象的另一部分， （4）观察函数图象：写出该函数的一条性质： ． （5）进一步探究发现：函数y＝x+ 图象与直线y＝﹣2只有一交点，所以方程x+＝﹣2只有1个实数根，若方程x+＝k（x＜0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为600元，在标价1000元的基础上打8折销售. （1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？ （2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，现乙卖家先将标价提高2m%，再大幅降价24m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了  m%，这样一天的利润达到了20000元，求m的值. |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在▱ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF＝45°，F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，且AE⊥AD． （1）若BG＝2，BC＝  ，求EF的长度；（2）求证：CE+  BE＝AB． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
设 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式 的实数 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为 ．对于一个函数，如果它的自变量与函数值 满足：当 时，有 ，我们就称此函数是闭区间 上的“闭函数”．如函数 ，当 时， ；当 时， ，即当 时，有 ，所以说函数是闭区间 上的“闭函数”（1）反比例函数  是闭区间 上的“闭函数”吗?请判断并说明理由；（2）若二次函数  是闭区间 上的“闭函数”，求 的值；（3）若一次函数  是闭区间上的“闭函数”，求此函数的表达式(可用含 的代数式表示)． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
如图1，在平面直角坐标系xoy中，二次函数 的图象与x轴的交点为A，B，顶点为C，点D为点C关于x轴的对称点，过点A作直线l： 交BD于点E，连接BC的直线交直线l于K点. （1）问：在四边形ABKD内部是否存在点P，使它到四边形ABKD四边的距离都相等？ 若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （2）若M，N分别为直线AD和直线l上的两个动点，连结DN，NM，MK，如图2，求DN+NM+MK和的最小值. |
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