年九年级统一练习数学在线考试题免费练习（2019-2020年北京市丰台区）

1. 选择题	详细信息
《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康.下列垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
自2020 年1月23日起，我国仅用大概天就建成了火神山医院，天建成了雷神山医院，彰显了“中国速度”．雷神山医院和火神山医院总建筑面积约为平方米．将用科学记数法表示应为（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，AB是的直径，CD是弦，若，则的度数为（） A. B. C. D.

7. 选择题

详细信息

某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表．下面有四个推断：

初一年级植树情况统计表
棵树/棵	1	2	3	4	5
人数	7	33	a	12	3

①a的值为20；
②初一年级共有80人；
③一班植树棵树的众数是3；
④二班植树棵树的是中位数2．
其中合理的是（　　）
A.①③ B.②④ C.②③ D.②③④

8. 填空题	详细信息
如图，一个大正方形被分成两个正方形和两个一样的矩形，请根据图形，写出一个含有的正确的等式______．

9. 填空题	详细信息
如图所示的网格是正方形网格，则 ___________(填“＞”、“=”或“＜”)．

10. 填空题	详细信息
如图，是△的中位线，若△的面积为1，则四边形的面积为__________．

11. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知函数和，点为轴正半轴上一点，为轴上一点，过作轴的垂线分别交，的图象于，两点，连接，，则的面积为_________ ．

12. 解答题

详细信息

下面是小方设计的“作一个30°角”的尺规作图过程．
已知：直线AB及直线AB外一点P．
求作：直线AB上一点C，使得∠PCB＝30°．
作法：
①在直线AB上取一点M；
②以点P为圆心，PM为半径画弧，与直线AB交于点M、N；
③分别以M、N为圆心，PM为半径画弧，在直线AB下方两弧交于点Q．
④连接PQ，交AB于点O．
⑤以点P为圆心，PQ为半径画弧，交直线AB于点C且点C在点O的左侧．则∠PCB就是所求作的角．
根据小方设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵PM＝PN＝QM＝QN，
∴四边形PMQN是　　．
∴PQ⊥MN，PQ＝2PO（　　）．（填写推理依据）
∵在Rt△POC中，sin∠PCB＝

＝　　（填写数值）
∴∠PCB＝30°．

13. 解答题	详细信息
如图，在中，，点是边的中点，连接，分别过点，作，交于点，连接，交于点．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的长．

14. 解答题

详细信息

为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药，12周后，记录了两组患者的生理指标

和

的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者；

同时记录了服药患者在4周、8周、12周后的指标z的改善情况，并绘制成条形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
（1）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标

的值大于1.7的概率；
（2）设这100名患者中服药者指标

数据的方差为

，未服药者指标

数据的方差为

，则

；（填“>”、“=”或“<” ）
（3）对于指标z的改善情况，下列推断合理的是．
①服药4周后，超过一半的患者指标z没有改善，说明此药对指标z没有太大作用；
②在服药的12周内，随着服药时间的增长，对指标z的改善效果越来越明显．

15. 解答题

详细信息

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（0，﹣4）和B（﹣2，2）．
（1）求c的值，并用含a的式子表示b；
（2）当﹣2＜x＜0时，若二次函数满足y随x的增大而减小，求a的取值范围；
（3）直线AB上有一点C（m，5），将点C向右平移4个单位长度，得到点D，若抛物线与线段CD只有一个公共点，求a的取值范围．

16. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，将线段AC绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180），得到线段AD，连接BD，交AC于点P．（1）当α=90时， ①依题意补全图形； ②求证：PD=2PB；（2）写出一个α的值，使得PD=PB成立，并证明．