题目

已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）． （1）写出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式； （2）用数学归纳法证明你的猜想，并求出an的表达式． 答案：【考点】RG：数学归纳法；F1：归纳推理． 【分析】（1）先根据数列的前n项的和求得S1，S2，S3，S4，可知分母和分子分别是等差数列进而可猜想出Sn． （2）用数学归纳法证明数列问题时分为两个步骤，第一步，先证明当n=1时，结论显然成立，第二步，先假设当n=k+1时，有Sk=，利用此假设证明当n=k+1时，如图是眼球的结构示意图。据图回答：(1)眼球内能成像的部位是[3]                。(2)刚走进电影院时几乎什么也看不见，片刻后才可看见周围的人，这种变化是由于眼球中的[9]            变大了。(3)若长时间近距离看书写字．就容易造成假性近视，这时眼球中[8]的特点是        。以后如果仍不注意用眼卫生，成像就有可能如左下图所示．这种情况下要想看清楚远处的物体，就需选右下图的          (填字母)透镜加以纠正。