广州市高二数学上册期中考试考题同步训练

1. 选择题	详细信息
等差数列{an}中，a6＋a9＝16，a4＝1，则a11＝（ ） A.64 B.30 C.31 D.15

2. 选择题	详细信息
在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 或

3. 选择题	详细信息
若向量，，则向量与（） A. 相交 B. 垂直 C. 平行 D. 以上都不对

4. 选择题	详细信息
边长为的三角形中的第二大的角是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列命题中，正确的命题是（　　） A.若a＞b，c＞d，则ac＞bd B.若，则 a＜b C.若b＞c，则|a|b≥|a|c D.若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

6. 选择题	详细信息
如图所示，已知四面体每条棱长都等于，点，，分别是，，的中点，则下列向量的数量积等于的是 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在等比数列中，，，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若直线过点，则的最小值为（ ）． A. 9 B. 2 C. 8 D. 3

9. 选择题	详细信息
已知数列满足，，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

10. 选择题	详细信息
如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶的仰角为30°，汽车行驶后到达点测得山顶在北偏西30°方向上，且仰角为45°，则山的高度为（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知数列是公差不为0的等差数列，且，则数列的前2019项和为（ ） A. B. C.2019 D.4038

12. 选择题	详细信息
已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的周长的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知实数x，y满足约束条件则的最小值是______．

14. 填空题	详细信息
不等式的解集是________．

15. 填空题	详细信息
如图，在直三棱柱中，若，则________．（用表示）

16. 填空题	详细信息
若数列满足，且，则 ①数列是等比数列； ②满足不等式： ③若函数在R上单调递减，则数列是单调递减数列； ④存在数列中的连续三项，能组成三角形的三条边； ⑤满足等式：. 正确的序号是________

17. 解答题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，且满足. （1）求； （2）已知，，求的面积.

18. 解答题	详细信息
已知数列为递增的等比数列，，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记，求数列的前项和．

19. 解答题	详细信息
如图所示，四棱锥中，底面，，，，，，为的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
某高科技公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的每天固定成本为元，每生产件，需另投入成本为元，每件产品售价为元（该新产品在市场上供不应求可全部卖完）． （1）写出每天利润关于每天产量的函数解析式； （2）当每天产量为多少件时，该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大．

21. 解答题	详细信息
在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，，底面ABCD是直角梯形， ． （1）求证：平面PBD： （2）设E为侧棱PC上异于端点的一点，，试确定的值，使得二面角E-BD-P的余弦值为．

22. 解答题	详细信息
对于给定的正整数k,若数列{an}满足 =2kan对任意正整数n(n> k) 总成立，则称数列{an} 是“P(k)数列”. (1)证明：等差数列{an}是“P(3)数列”； 若数列{an}既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，证明：{an}是等差数列.