2019届中考二模数学试卷（安徽省马鞍山市）

1. 选择题	详细信息
2019的相反数是（） A. 2019 B. ﹣2019 C. D. ﹣

2. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A. （a3）4＝a7 B. a3+a4＝a7 C. （﹣a）3•（﹣a）4＝a7 D. a7÷（﹣a）4＝a3

3. 选择题	详细信息
下列四个立体图形中，主视图为圆的是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
2018年8月，非洲猪瘟首次传入我国，非洲猪瘟病毒粒子的直径约为175～215纳米，1纳米等于10﹣9米，215纳米用科学记数法表示为（　　） A. 215×10﹣9米 B. 2.15×10﹣9米 C. 2.15×10﹣11米 D. 2.15×10﹣7米

5. 选择题	详细信息
关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（　　） A. m＞1 B. m＜1 C. m＜﹣1 D. m＞﹣1

6. 选择题

详细信息

对于反比例函数

，下列说法不正确的是（）
A. 点（-2，-1）在它的图像上 B. 它的图像在第一、三象限
C. 当

时，y随x的增大而增大 D. 当

时，y随x的增大而减小
【答案】C
【解析】试题分析：反比例函数

的性质：当

时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当

时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.
A．点

在它的图象上，B．它的图象在第一、三象限，C．当

时，

随

的增大而减小，均正确，不符合题意；
D．当

时，

随

的增大而减小，故错误，本选项符合题意.
考点：反比例函数的性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.
【题型】单选题
【结束】
8
【题目】由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（）

A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

7. 选择题	详细信息
用总长10m的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是两个全等的矩形，窗框的总面积为3m2（材料的厚度忽略不计）．若设等腰直角三角形的斜边长为xm，下列方程符合题意的是（　　） A. B. C. =3 D. =3

8. 选择题	详细信息
如图，点A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y＝﹣的图象于点B，点C在x轴上，且S△ABC＝，则k=（　　） A. 6 B. ﹣6 C. D. ﹣

9. 选择题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿B→D→C方向匀速运动，设点P运动时间为x，△APC的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D是△ABC所在平面上一点，且满足DB＝3，DA＝5，则CD的最小值为（　　） A. B. C. 2 D. 1

11. 填空题	详细信息
实数﹣27的立方根是____．

12. 填空题	详细信息
因式分解：4x2﹣y2+2y﹣1＝___．

13. 填空题	详细信息
如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB=40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC= 度．

14. 填空题	详细信息
已知函数y＝\|x2﹣2x﹣3\|的大致图象如图所示，如果方程\|x2﹣2x﹣3\|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是__．

15. 解答题	详细信息
计算：

16. 填空题	详细信息
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×10网格中，点A，B，C均为网格线的交点．（1）用无刻度的直尺作BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）；（2）①在给定的网格中，以A为位似中心将△ABC缩小为原来的，得到△AB'C'，请画出△AB'C'． ②填空：tan∠AB'C'＝　．

17. 解答题

详细信息

某地下车库出口处“两段式栏杆”如图①所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图②所示，其示意图如图③所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝143°，AB＝AE＝1.2m．现有一高度为2.4m的货车要送货进入地下车库，问此货车能否安全通过？请通过计算说明．（栏杆宽度忽略不计，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

18. 解答题

详细信息

若正整数a，b，c（a＜b＜c）满足a2+b2＝c2，则称（a，b，c）为一组“勾股数”．
观察下列两类“勾股数”：
第一类（a是奇数）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；…
第二类（a是偶数）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；…
（1）请再写出两组勾股数，每类各写一组；
（2）分别就a为奇数、偶数两种情形，用a表示b和c，并选择其中一种情形证明（a，b，c）是“勾股数”．

19. 解答题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是弧AD上的一点，AF，CD的延长线相交于点G．（1）若⊙O的半径为3，且∠DFC＝45°，求弦CD的长．（2）求证：∠AFC＝∠DFG．

20. 解答题

详细信息

张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：

组别	步数分组	频率
A	x＜6000	0.1
B	6000≤x＜7000	0.5
C	7000≤x＜8000	m
D	x≥8000	n
合计		1

根据信息解答下列问题：
（1）填空：m＝　，n＝　；并补全条形统计图；
（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在　组；（填组别）
（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．

21. 解答题

详细信息

今年五一期间采石矶景区将启用新的大门，景区决定利用现有的不同种类花卉设计出两种不同的造型A和B摆放于大门广场．已知每个A种造型的成本y1与造型个数x（0＜x＜60）满足关系式y1＝82﹣

x，每个B种造型的成本y2与造型个数x（0＜x＜60）的关系如表所示：

x（个）	…	10	20	30	50	…
y2（元）	…	93	86	79	65	…

（1）请求出y2与x的函数关系式；
（2）现在广场需搭配A、B两种园艺造型共60个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额W（元）不超过5000元．以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由．

22. 解答题	详细信息
如图1，在矩形ABCD中，BG⊥AC交AC于点G，E为AB中点，EG的延长线交AD于点F，连接CF．（1）若∠ABG＝30°，证明AF＝FD；（2）如图2，若∠EFC＝90°，连接BF，FM⊥FB交CD于点M． ①证明：DM＝MC； ②求的值．

初中数学试卷推荐