苏科版2019年九年级数学下半年中考模拟在线做题
| 1. | 详细信息 |
|
下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. y=2x+1 B. y=（x﹣1）2﹣x2 C. y=2x2﹣7 D.  |
|
| 2. | 详细信息 |
|
一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（ ） A. y=﹣2（x+2）2+4 B. y=﹣2（x﹣2）2+4 C. y=2（x+2）2﹣4 D. y=2（x﹣2）2﹣4 |
|
| 3. | 详细信息 |
对于二次函数 ，下列结论错误的是（ ）A. 它的图象与x轴有两个交点 B. 方程  的两根之积为﹣3C. 它的图象的对称轴在y轴的右侧 D. x＜m时，y随x的增大而减小 |
|
| 4. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||
足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
|
|||||||||||||||||||||
；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（ ）| 5. | 详细信息 |
已知 = ，那么 的值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 6. | 详细信息 |
|
已知线段AB=4，点P是它的黄金分割点，AP＞PB，则PB=（ ） A.  B.  C.  D.  |
|
| 7. | 详细信息 |
如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB＝5，BC＝10，DE＝4，则EF的长为( ) A. 12.5 B. 12 C. 8 D. 4 |
|
| 8. | 详细信息 |
|
若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比( ) A. 增加了10% B. 减少了10% C. 增加了(1＋10%) D. 没有改变 |
|
| 9. | 详细信息 |
|
下列说法中，错误的是（ ） A. 两个全等三角形一定是相似形 B. 两个等腰三角形一定相似 C. 两个等边三角形一定相似 D. 两个等腰直角三角形一定相似 |
|
| 10. | 详细信息 |
如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点 点M不与B，C重合 ， ，CN与AB交于点N，连接OM，ON， 下列五个结论： ≌ ； ≌ ； ∽ ； ； 若 ，则 的最小值是 ，其中正确结论的个数是  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 |
|
| 11. | 详细信息 |
如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是16：25，则OB′：OB为（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 4：5 D. 4：9 |
|
| 12. | 详细信息 |
|
已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于_______厘米．（结果保留根号） |
|
| 13. | 详细信息 |
如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是_____． |
|
| 14. | 详细信息 |
如图，△ABC内接于⊙O，D是 上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是________. |
|
| 15. | 详细信息 |
|
用配方法把二次函数y=2x2+3x+1写成y=a（x+m）2+k的形式_____． |
|
| 16. | 详细信息 |
|
在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）. （1）如图1，若BC=4m，则S=_____m2． （2）如图2，现考虑在（1）中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为____m．  |
|
| 17. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，规定：抛物线 的伴随直线为 ．例如：抛物线 的伴随直线为 ，即y=2x﹣1．（1）在上面规定下，抛物线  的顶点坐标为 ，伴随直线为 ，抛物线 与其伴随直线的交点坐标为 和 ；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线  与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．①若∠CAB=90°，求m的值；  ②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值  时，求m的值． |
|
| 18. | 详细信息 |
|
如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H．设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值； （3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．  |
|
| 19. | 详细信息 |
|
已知抛物线y1＝﹣x2+mx+n，直线y2＝kx+b，y1的对称轴与y2交于点A（﹣1，5），点A与y1的顶点B的距离是4． （1）求y1的解析式； （2）若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式． |
|
| 20. | 详细信息 |
（1）已知 ，求 的值；（2）已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB=2，求PA、PB的长． |
|
| 21. | 详细信息 |
|
如图①所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N. 【问题引入】 (1)若点O是AC的中点，  ，求 的值；温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G. 【探索研究】 (2)若点O是AC上任意一点(不与A，C重合)，求证：  ；【拓展应用】 (3)如图②所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若  ，  ，求 的值． |
|
最近更新
