2019届九年级上册期末考试数学试卷带参考答案和解析（山东省青岛市李沧区）

1. 选择题	详细信息
如图所示的几何体，它的左视图是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在下列命题中，正确的是 （ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

3. 选择题	详细信息
为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼,如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（ ） A. 300 B. 380 C. 400 D. 420

4. 选择题	详细信息
如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡比1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），AB的长为12米，则大厅两层之间的高度BC为（ ）米。 A. 6 B. 6 C. 4 D. 4

5. 选择题	详细信息
若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的点，且x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是( ) A. y3>y1>y2 B. y1>y2>y3 C. y2>y1>y3 D. y3>y2>y1

6. 选择题	详细信息
某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同 求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( ) A. 560(1＋x)2＝315 B. 560(1－x)2＝315 C. 560(1－2x)2＝315 D. 560(1－x2)＝315

7. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF的长是( ) A. 7.5 B. 8 C. D.

8. 选择题	详细信息
在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
方程x（x-2）=0的根是__________

10. 填空题	详细信息
已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为_____．

11. 填空题	详细信息
如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，菱形的面积为________

12. 填空题	详细信息
如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号．

13. 填空题	详细信息
如图,已知A1,A2,A3,…An,…是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=An−1An…=1,分别过点A1,A2,A3,…An,…作x轴的垂线交反比例函数y= (x>0)的图象于点B1,B2,B3,…,Bn,…,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1,过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…,记△B1P1B2的面积为S1,△B2P2B3的面积为S2…,△BnPnBn+1的面积为Sn.则S1+S2+S3+…+Sn=__.

14. 解答题	详细信息
已知：矩形ABCD， 求作：菱形AECF，使点E，F分别在边BC，AD上。

15. 解答题	详细信息
用配方法解方程：x²+8x-9=0

16. 解答题	详细信息
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2). (1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A(,3),则A′的坐标为______； ②△ABC与△A′B′C′的相似比为______； (2)若△ABC的面积为m,求△A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示)

17. 解答题	详细信息
甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由传动的转盘A,B分别分成4等份，3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为奇数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为偶数，则乙胜.如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘.请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由.

18. 解答题	详细信息
作为青岛市和李沧区的重点民生工程，经过8年不懈努力，李村河从一条城市臭水沟变成了一个美不胜收的湿地公园，因其卓越的治理效果，李村河上游综合治理工程荣获了住建部“中国人居环境范例奖”.下图是我区李村河上一座拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状.抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10cm.桥洞与水面的最大距离是5m.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中. (1)求抛物线的解析式； (2)求两盏景观灯之间的水平距离.

19. 解答题	详细信息
由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试航任务.某日航母在南海海域试航，如图，海中有一个小岛A，并测得该岛四周10海里内有暗礁，航母由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处，之后如果航母继续向东航行，途中会有触礁的危险吗？（参考数据：sin55°=0.8，cos55°=0.6，tan55°=1.4，sin25°=0.4，cos25°=0.9，tan25°=0.5）

20. 解答题	详细信息
心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化。开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB,BC分别为线段,CD为双曲线的一部分): (1)分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式； (2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

21. 解答题	详细信息
在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

22. 解答题	详细信息
利客来超市新进一批工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． （1）求出每天的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润为4000元？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）

23. 解答题

详细信息

计数问题是我们经常遇到的一类问题，学会解决计数问题的方法，可以使我们方便快捷，准确无误的得到所要求的结果，下面让我们借助两个问题，了解计数问题中的两个基本原理---加法原理、乘法原理. 问题1.从青岛到大连可以乘坐飞机、火车、汽车、轮船直接到达.如果某一天中从青岛直接到达大连的飞机有3班，火车有4班，汽车有8班，轮船有5班，那么这一天中乘坐某种交通工具从青岛直接到达大连共有 种不同的走法： 问题2.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，那么从甲地经过乙地到丙地，共有 种不同的走法： 方法探究 加法原理：一般的，完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法,这就是分步乘法计数原理. 实践应用1 问题3.如图1，图中线段代表横向、纵向的街道，小明爸爸打算从A点出发开车到B点办事(规定必须向北走,或向东走，不走回头路)，问他共有多少种不同的走法？其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出. (1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，如果将走法数填入图2的空圆中，便可以借助所填数字回答：从A点出发到B点的走法共有 种： (2)根据上面的原理和图3的提示，请算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有 种. (3)现由于交叉点C道路施工,禁止通行。小明爸爸如果任选一种走法,从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是 实践应用2 问题4.小明打算用 5种颜色给如下图的5个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色，问共有 种不同的染色方法.

24. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，长为4cm的线段DE在边AC上，且点D与点A重合，点F是DE的中点，线段DE从点A出发，沿AC方向向点C匀速运动，直到点E与点C重合，速度1cm/s。过点F作PF⊥AC，交AB于点P，过点P作PQ//AC，交BC于点Q,连接PD,PE,QE,设线段DE的运动时间为t（s）.（0≤t≤6） （1）请分别用含有t的代数式表示线段PF、BQ （2）当t为何值时，四边形PFCQ为正方形？ （3）设四边形PDEQ的面积为y（cm²）请求出y与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，四边形PDEQ的面积最大，最大是多少？ （4）是否存在某一时刻t，使得EP平分∠AEQ？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.