高一数学下半期期中考试在线做题（2019年福建）

1. 选择题	详细信息
下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 四边相等的四边形

2. 选择题	详细信息
的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ） A. B. 1 C. D. 2

3. 选择题	详细信息
已知是两条异面直线，，那么与的位置关系（ ） A. 一定是异面 B. 一定是相交 C. 不可能平行 D. 不可能垂直

4. 选择题	详细信息
如图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是(　　) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
直线与x，y轴所围成的三角形的周长等于（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 60

6. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ）. A. ， B. ， C. ， D. ，

7. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC的四个面中，直角三角形的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

8. 选择题	详细信息
若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为 (　 ) A. 1 B. C. D.

9. 选择题	详细信息
直线，若，则a的值为（ ） A. ﹣3 B. 2 C. ﹣3或2 D. 3或﹣2

10. 选择题	详细信息
若点与的中点为，则直线必定经过点（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
下列四个命题中真命题是（ ） A. 过定点的直线都可以用方程表示； B. 经过任意两个不同点的直线都可以用方程表示； C. 不经过原点的直线都可以用方程表示； D. 经过定点的直线都可以用表示。

12. 选择题	详细信息
如图，正方体的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥的体积（ ） A. 与点E，F位置有关 B. 与点Q位置有关 C. 与点E，F，Q位置有关 D. 与点E，F，Q位置均无关，是定值

13. 填空题	详细信息
已知三点，，在同一条直线上，则___________．

14. 填空题	详细信息
在边长为a的等边三角形ABC中，于D，沿AD折成二面角后，，这时二面角的大小为_______．

15. 填空题	详细信息
已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 。

16. 填空题	详细信息
已知点M（a，b）在直线上，则的最小值为___________

17. 解答题	详细信息
如图四边形ABCD为梯形，，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，O为正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E为PC中点. 求证：（1）PA//面BDE； （2）平面PAC平面BDE

19. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，已知，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系， 证明：

20. 解答题	详细信息
设直线的方程为． （1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程； （2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．

21. 解答题	详细信息
如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为一条河所在的直线方程为，若在河边l上建一座供水站P，使之到A，B两镇的管道最省，那么供水站P应建在什么地方？

22. 解答题	详细信息
如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，分别为⊙O、⊙O1的直径，且平面． （1）求证：； （2）若圆柱的体积， ①求三棱锥A1﹣APB的体积． ②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与所成角的余弦值为？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．