高一后半期期末考试数学无纸试卷完整版（2019-2020年吉林省长春市实验中学）

1. 选择题	详细信息
已知数列满足，若，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（） A.甲的极差是29 B.甲的中位数是23 C.甲罚球命中率比乙低 D.乙的众数是21

3. 选择题	详细信息
将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数，则表中所有数之和为　　 A. 2 B. 18 C. 20 D. 512

4. 选择题	详细信息
若，则下列不等式中一定成立的是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

6. 选择题	详细信息
在一组样本数据为，，，（，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（） A. B. C. 1 D. -1

7. 选择题	详细信息
在△ABC中，若a＝2，b＝2，A＝30°，则B＝（） A.60° B.60°或 120° C.30° D.30°或150°

8. 选择题	详细信息
如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，，依次类推，根据图案中点的排列规律，第10个图形由多少个点组成（） A.89 B.91 C.95 D.98

9. 选择题	详细信息
已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（） A.1 B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔，若某科研小组在坝底点测得，沿着坡面前进40米到达点，测得，则大坝的坡角（）的余弦值为（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，已知周长为2，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第10个三角形周长为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若，，依次成公差不为0的等差数列，则（） A.a，b，c依次成等差数列 B.，，依次成等差数列 C.，，依次成等比数列 D.，，依次成等比数列

13. 填空题	详细信息
若实数满足，则的最小值是_________.

14. 填空题	详细信息
某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率为___________.

15. 填空题	详细信息
已知对任意实数恒成立，则实数的取值范围是________.

16. 填空题	详细信息
已知正项数列的前项和为，且满足，则______.

17. 解答题	详细信息
已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积；（2）如果点，在正视图中所示位置，为所在线段中点，为顶点，求在几何体侧面的表面上，从点到点的最短路径的长.

18. 解答题

详细信息

某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况，随机调查100 名用户，根据这100名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为

，

，……

（1）估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率，并估计对该电讯企业评分的中位数；（结果保留两位有效数字）
（2）现从评分在

的调查用户中随机抽取2人，求2人评分都在

的概率.

19. 解答题	详细信息
设函数. （1）求不等式的解集；（2）若对于，恒成立，求的取值范围.

20. 解答题

详细信息

改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

支付金额支付方式	不大于2000元	大于2000元
仅使用A	27人	3人
仅使用B	24人	1人

（Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；
（Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；
（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．

21. 解答题	详细信息
中，角A，B，C所对的边分别为. 已知. （1）求的值；（2）求的面积.

22. 解答题	详细信息
在等比数列中,,且,又的等比中项为16. （1）求数列的通项公式；（2）设,数列的前项和为，求.

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