2019-2020年高三上半期第二次月考数学考题同步训练（新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学）

1. 选择题	详细信息
若集合，，R表示实数集，则下列选项错误的是　　 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“函数是偶函数”的否定可表示为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
实数满足条件，则的最小值为（ ） A. 16 B. 4 C. 1 D.

4. 选择题	详细信息
直三棱柱中，所有棱长都相等，是的中点，是的中点，则与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若 分别是 的中点，则的值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数的部分图像如图所示，则下列选项判断错误的是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为　　(　　) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
三棱锥中，平面且是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设，又记，，，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数的定义在上的奇函数，当时，满足，则在区间内（ ） A.没有零点 B.恰有一个零点 C.至少一个零点 D.至多一个零点

11. 填空题	详细信息
已知向量，满足，且，则与的夹角为_________.

12. 填空题	详细信息
定积分的值为_________.

13. 填空题	详细信息
定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为______.

14. 填空题	详细信息
定义在上的函数为减函数，且函数的图像关于点对称，若且，则的取值范围是______.

15. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝2|x＋1|＋|x－2|. (1)求f(x)的最小值m； (2)若a，b，c均为正实数，且满足a＋b＋c＝m，求证：＋＋≥3.

16. 解答题	详细信息
已知的最小正周期为． (1)求的值； (2)在中，角，，所对的边分别是为，，，若，求角的大小以及的取值范围．

17. 解答题	详细信息
已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设是首项为1公比为3 的等比数列，求数列前项和.

18. 解答题	详细信息
如图1，平面五边形中，，，，，是边长为2的正三角形.现将沿折起，得到四棱锥(如图2)，且. （1）求证：平面平面； （2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

19. 解答题	详细信息
已知数列，满足，，. （1）求证：数列为等差数列； （2）设，求.

20. 解答题	详细信息
已知函数（为常数，）. （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值； （Ⅱ）求证：当时，在上是增函数； （Ⅲ）若对任意的（1，2），总存在，使不等式成立，求实数的取范围.