江西2019年高二数学上期月考测验完整试卷

1. 选择题	详细信息
已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则l1，l2之间的距离为(　　) A. 1 B. C. D. 2

2. 选择题	详细信息
若表示点,表示直线, 表示平面,则下列叙述中正确的是（ ） A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,,则

3. 选择题	详细信息
已知正三角形的边长为2，那么△的直观图的面积为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
直线与直线垂直，则的值是 A. －1或 B. 1或 C. －或－1 D. －或1

5. 选择题	详细信息
已知半径为1的动圆与定圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　) A. (x－5)2＋(y＋7)2＝25 B. (x－5)2＋(y＋7)2＝3或(x－5)2＋(y＋7)2＝15 C. (x－5)2＋(y＋7)2＝9 D. (x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9

6. 选择题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
点是点在坐标平面内的射影，则等于（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6cm，点P是母线BC上一点，且PC＝BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知三棱锥的底面是边长为2的等边三角形，平面，且，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为正方形，且,其中，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面， 其中恒成立的为（ ） A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③

11. 选择题	详细信息
在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面. 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，点是棱的中点，则过线段且平行于平面的截面的面积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
在等腰直角中，，，为中点，为中点，为边上一个动点，沿翻折使，点在平面上的投影为点，当点在上运动时，以下说法错误的是　　 A. 线段为定长 B. C. 线段的长 D. 点的轨迹是圆弧

13. 填空题	详细信息
若实数满足约束条件，则的最大值为__________.

14. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ） A. B. C. D.

15. 填空题	详细信息
如图，直三棱柱ABC ­A1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为________．

16. 填空题	详细信息
如图，已知正三棱柱的所有棱长均相等，D为的中点，则直线AD与平面所成角的正弦值为__________

17. 解答题	详细信息
已知圆与直线相交于不同的两点，为坐标原点. （1）求实数的取值范围； （2）若，求实数的值.

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥的底面为菱形，，，分别为和的中点． （）求证：平面． （）求证：平面．

19. 解答题	详细信息
已知圆. (1)已知不过原点的直线与圆相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程； (2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.

20. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知． （1）求点B到面PAD的距离； （2）取AB中点O，过O作于E, ①求证：为二面角的平面角； ②求的正切值.

21. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，，//，，为正三角形. 且. （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）若点到底面的距离为2，是线段上一点，且//平面，求四面体的体积.

22. 解答题	详细信息
如图1，在长方形中，为的中点，为线段上一动点．现将沿折起，形成四棱锥. （1）若与重合，且(如图2).证明：平面； （2）若不与重合，且平面平面 (如图3)，设，求的取值范围.