2018年至2019年高二下半期期末考试数学免费试卷（陕西省黄陵中学高新部）

1. 选择题	详细信息
是虚数单位，计算 的结果为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知， ，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在以下空气质量为一级，在空气量为二级，超过为超标．如图是某地12月1日至10日的（单位：)的日均值，则下列说法不正确的是（ ） A. 这天中有天空气质量为一级 B. 从日到日日均值逐渐降低 C. 这天中日均值的中位数是 D. 这天中日均值最高的是月日

4. 选择题	详细信息
函数的大致图像是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知命题 ：函数在R为增函数， ：函数在R为减函数， 则在命题： ， ： ， ： 和： 中，真命题是 A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 选择题	详细信息
下列命题中的假命题是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ，

7. 选择题	详细信息
函数的图象经描点确定后的形状大致是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线方程为（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设点和直线分别是双曲线的一个焦点和一条渐近线，若关于直线的对称点恰好落在双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知在处有极值0，且函数在区间上存在最大值，则的最大值为（ ） A.-6 B.-9 C.-11 D.-4

11. 选择题	详细信息
设，是抛物线上两点，抛物线的准线与轴交于点，已知弦的中点的横坐标为3，记直线和的斜率分别为和，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 1

12. 选择题	详细信息
设，复数在复平面内对应的点位于实轴上，又函数，若曲线与直线：有且只有一个公共点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量，，若，则_____.

14. 填空题	详细信息
已知，则__________.

15. 填空题	详细信息
已知函数，且，则__________．

16. 填空题	详细信息
在三棱锥中，面面，，， 则三棱锥的外接球的表面积是____

17. 解答题	详细信息
在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求的大小； （2） 若，，求的面积.

18. 解答题	详细信息
某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～五组区间分别为，，，，，）. （1）求选取的市民年龄在内的人数； （2）若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在内的概率.

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，已知分别是的中点 （1）求证：平面； （2）若平面，求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料： 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 温差 9 10 11 8 12 发芽数（颗） 38 30 24 41 17 利用散点图，可知线性相关。 （1）求出关于的线性回归方程，若4月6日星夜温差，请根据你求得的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数； （2）若从4月1日 4月5日的五组实验数据中选取2组数据，求这两组恰好是不相邻两天数据的概率. （公式：）

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，若函数在上的最小值是，求的值.

22. 解答题	详细信息
已知函数，． 若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程； 若函数在区间上为单调递减函数，求实数a的取值范围； 设m，n为正实数，且，求证：．