山西2019年高三数学上期高考模拟在线做题
| 1. | 详细信息 |
若集合 ， ， ，则 的子集共有（ ）A. 6个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 |
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| 2. | 详细信息 |
若 为纯虚数，则实数 的值为（ ）A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 |
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| 3. | 详细信息 |
设正项等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则公比 （ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 |
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| 4. | 详细信息 |
《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽（cōng），周四丈八尺，高一丈一尺。问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺。问它的体积是（ ）？”（注：1丈=10尺，取 ）A. 704立方尺 B. 2112立方尺 C. 2115立方尺 D. 2118立方尺 |
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| 5. | 详细信息 |
已知向量 ， 满足 ， ，且在方向上的投影是 ，则实数 （ ）A. 士2 B. 2 C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
若 是不同的直线， 是不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A. 若  ，则 B. 若  ，则 C. 若  ，则D. 若  ，则 |
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| 7. | 详细信息 |
已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则曲线 在点 处的切线方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 264 B. 270 C. 274 D. 282 |
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| 9. | 详细信息 |
函数 （其中 ， ）的部分图象如图所示、将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到 的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数  为奇函数B. 函数 的单调递增区间为  C. 函数 为偶函数D. 函数 的图象的对称轴为直线 |
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| 10. | 详细信息 |
某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为 ， 、 、 四个等级，其中分数在 为等级；分数在 为等级；分数在 为等级；分数在 为等级.考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的平均数是（ ） A. 80.25 B. 80.45 C. 80.5 D. 80.65 |
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| 11. | 详细信息 |
已知 是定义在 上的偶函数，且 ，当 时， ，则 （ ）A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 |
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| 12. | 详细信息 |
已知双曲线 的右焦点为 ，直线 经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的右支交于不同两点 ， ，若 ，则该双曲线的离心率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
已知函数 ，则 __________． |
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| 14. | 详细信息 |
已知实数 ， 满足 ，则目标函数 的最大值为__________． |
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| 15. | 详细信息 |
数列 满足 ，且对于任意的 都有， ，则 _______． |
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| 16. | 详细信息 |
已知抛物线 经过点 ，直线 与抛物线交于相异两点 ， ，若 的内切圆圆心为 ，则直线的斜率为__________． |
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| 17. | 详细信息 |
在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， , ，且 .（1）求角 的大小；（2）若  ， ，求边长. |
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| 18. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
某省确定从2021年开始，高考采用“ ”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、英语，为必考科目：“1”表示从物理、历史中任选一门；“2”则是从生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目.某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取 名学生进行调查.（1）已知抽取的 名学生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人数；（2）学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的 名学生讲行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目）.下表是根据调查结果得到的 列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有 的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；
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，其中
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| 19. | 详细信息 |
在四棱柱 中， ， 且 ， 平面 ， . （1）证明：  .（2）求三棱锥  的体积. |
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| 20. | 详细信息 |
已知椭圆 ： 的离心率为 ，椭圆 ： 经过点 .（1）求椭圆 的标准方程；（2）设点  是椭圆上的任意一点，射线 与椭圆交于点 ，过点的直线 与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于 ， 两个相异点，证明： 面积为定值. |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 ， .（1）若  ，求实数 的取值范围；（2）设函数  的极大值为 ，极小值为 ，求 的取值范围. |
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| 22. | 详细信息 |
在直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数），以直角坐标系的原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆 的极坐标方程；（2）设曲线  的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 ，求三条曲线，，所围成图形的面积. |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 .（1）当  时，解不等式 ；（2）当  时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. |
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