高三数学月考测验（2019年下期）在线免费考试

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. 或 C. D. 或

2. 选择题	详细信息
若，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设为非零向量，则“”是“方向相同”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知，则 （ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知向量，满足，，且，则向量与的夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为 A. 9 B. 18 C. 20 D. 35

9. 选择题	详细信息
将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若函数在区间单调递增，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线 的左、右焦点分别为、，过作垂直于实轴的弦，若，则的离心率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
对于给定的函数，给出五个命题其中真命题是（ ） ①函数的图象关于原点对称；②函数在上具有单调性；③函数的图象关于轴对称；④函数的最大值是0. A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④

13. 填空题	详细信息
已知函数，若，则________．

14. 填空题	详细信息
若变量、满足约束条件，则的最大值为__________．

15. 填空题	详细信息
已知球的直径，，是该球面上的两点，，则三棱锥的体积最大值是______.

16. 解答题	详细信息
在中，内角所对的边分别为a,b,c，已知. （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若，求sinC的值.

17. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中， ， ， 平面， .设分别为的中点. （1）求证：平面∥平面； （2）求三棱锥的体积.

18. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上短轴长为2，离心率为，过左顶点的直线与椭圆交于另一点. （1）求椭圆的方程； （2）若，求直线的倾斜角.

19. 解答题	详细信息
设函数. （1）当时，求的单调区间和极值； （2）若直线是曲线的切线，求的值.

20. 解答题	详细信息
以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是 (m>0,t为参数)，曲线的极坐标方程为． （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若直线与轴交于点，与曲线交于点，且，求实数的值．