2020年高三数学下半年同步练习

1. 选择题	详细信息
设函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数，若，则复数（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知命题：，则；命题：若，则，下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）． A.若，则 B.，则 C.若∥，，则 D.∥，则∥

5. 选择题	详细信息
郑州市2019年各月的平均气温数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（ ） A.20 B.21 C.20.5 D.23

6. 选择题	详细信息
在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（ ） A. B.10 C.3 D.

9. 选择题	详细信息
函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示．劳伦茨曲线为直线时，表示收入完全平等，劳伦茨曲线为折线时，表示收入完全不平等.记区域为不平等区域，表示其面积，为的面积．将，称为基尼系数．对于下列说法： ①越小，则国民分配越公平； ②设劳伦茨曲线对应的函数为，则对，均有； ③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则； 其中正确的是：（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

11. 选择题	详细信息
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-BC1D内切球的表面积为，则正方体外接球的体积为( ) A. B. 36 C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，，当，且时，方程根的个数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8

13. 填空题	详细信息
幂函数的图象关于轴对称，则实数_______.

14. 填空题	详细信息
将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数，则直线与圆有公共点的概率为________.

15. 填空题	详细信息
在中，内角所对的边分别为，且，，则的面积的最大值为_______．

16. 填空题	详细信息
据国家统计局发布的数据，2019年11月全国（居民消费价格指数），同比上涨，上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响上涨3.27个百分点．下图是2019年11月一篮子商品权重，根据该图，下列四个结论正确的有______． ①一篮子商品中权重最大的是居住 ②一篮子商品中吃穿住所占权重超过 ③猪肉在一篮子商品中权重为 ④猪肉与其他禽肉在一篮子商品中权重约为

17. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和．

18. 解答题	详细信息
在改革开放40年成就展上某地区某农产品近几年的产量统计表： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 年份代码 1 2 3 4 5 6 年产量（万吨） 6.6 6.7 7 7.1 7.2 7.4 （1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程． （2）根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量． 附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．（参考数据：，计算结果保留到小数点后两位）

19. 解答题	详细信息
如图，三棱柱中，平面平面，是的中点． （1）求证：平面； （2）若，，，，求三棱锥的体积．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的短轴长为，离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2）直线平行于直线，且与椭圆交于两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．

21. 解答题	详细信息
已知函数，曲线在点处的切线方程为． （1）求实数的值，并求的单调区间 （2）求证：当时，．

22. 解答题	详细信息
在极坐标系中，圆的方程为．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）． （Ⅰ）求圆的标准方程和直线的普通方程， （Ⅱ）若直线与圆交于两点，且．求实数的取值范围．

23. 解答题	详细信息
[选修4—5：不等式选讲] 已知函数． （1）当时，解不等式； （2）若，求的最小值．