2019-2020年高二上半年12月月考数学考题同步训练（河北省张家口市第一中学）

1. 选择题	详细信息
某工厂甲，乙，丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件，400件，300件，用分层抽样方法抽取容量为的样本，若从丙车间抽取6件，则的值为（ ） A. 18 B. 20 C. 24 D. 26

2. 选择题	详细信息
若，则“”是 “”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
(数学（文）卷·2017届新疆奎屯市第一高级中学高三上学期第二次月考试题第9题)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
随机调查某学校50名学生在学校的午餐费，结果如表： 餐费（元） 6 7 8 人数 10 20 20 这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是( ) A.7.2元，0.56元2 B.7.2元，元 C.7元，0.6元2 D.7元，元

5. 选择题	详细信息
方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则 （ ） A． B． C． D．

7. 选择题	详细信息
已知抛物线，过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知动点的坐标满足方程，则的轨迹方程是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知非零向量不共线，如果，，，则四点A，B，C，D（ ） A.一定共线 B.恰是空间四边形的四个顶点 C.一定共面 D.可能不共面

10. 选择题	详细信息
数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论： ①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过； ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中，所有正确结论的序号是 A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

11. 选择题	详细信息
如图，设动点P在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上，记，当∠APC为钝角时，λ的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设f（x）在x处可导，则等于（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若向量1，，且，则______．

14. 填空题	详细信息
如图茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为______，______．

15. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率是__________．

16. 填空题	详细信息
函数y＝x3－ax2＋x－2a在R上不是单调函数，，则a的取值范围是________．

17. 解答题	详细信息
已知命题p：“曲线C1：=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“曲线C2：表示双曲线”． （1）若命题p是真命题，求m的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求t的取值范围．

18. 解答题	详细信息
20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下： (1)求频率直方图中a的值； (2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数； (3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．

19. 解答题	详细信息
如图，已知三棱锥D－ABC中，二面角A－BC－D的大小为90°，且∠BDC＝90°，∠ABC＝30°，BC＝3，． （1）求证：AC⊥平面BCD； （2）二面角B－AC－D为45°，且E为线段BC的中点，求直线AE与平面ACD所成的角的正弦值．

20. 解答题	详细信息
若直线l为曲线C1：y=x2与曲线C2：y=x3的公切线，求直线l的斜率.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆过点，且离心率. （1）求椭圆的方程； （2）设直交椭圆于两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知抛物线C；过点． 求抛物线C的方程； 过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．