1. 选择题 | 详细信息 |
复数的共轭复数在复平面中对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
2. 选择题 | 详细信息 |
抛物线的焦点坐标为( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
过抛物线的焦点作直线,交抛物线于两点,若,则( ) A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 |
4. 选择题 | 详细信息 |
抛物线的焦点到双曲线其中一条渐近线的距离为( ) A. B. 1 C. D. 2 |
5. 选择题 | 详细信息 |
若实数满足约束条件,则的最大值是( ) A. 3 B. 7 C. 5 D. 1 |
6. 选择题 | 详细信息 |
在等差数列中,,则( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 |
7. 选择题 | 详细信息 |
偶函数在上是增函数,且,则满足的实数的取值范围是( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
若,则的取值范围为( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
已知函数(,e是自然对数的底数)在处取得极小值,则的极大值是( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
如图,在直角梯形中,,为边上一点,,为的中点,则( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点.若线段的中点为,为坐标原点,则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,函数零点的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 |
13. 填空题 | 详细信息 |
,若,则________________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知,,则__________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点, 在抛物线上且满足,当取最大值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为__________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数在上没有最小值,则的取值范围是________________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
在中,内角的对边分别为,已知. (1)求角; (2)若,求的最小值. |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知圆. (1)若直线过点且被圆截得的弦长为2,求直线的方程; (2)从圆外一点向圆引一条切线,切点为为坐标原点,满足,求点的轨迹方程及的最小值. |
19. 解答题 | 详细信息 |
设数列的前项和为,且成等差数列 . (1)求数列的通项公式; (2)若,当时,求. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设中点分别为. (1) 求椭圆的标准方程; (2)求以为顶点的四边形的面积的取值范围; |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数; (1)当时,,使成立,求的取值范围; (2)令,证明:对,恒有. |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知直线的参数方程为(为参数),在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为. (1)求曲线的直角坐标方程; (2)若直线与曲线只有一个公共点,求倾斜角的值. |
23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)若的最小值为4,求的值; (2)当时,恒成立,求的取值范围. |