四川九年级数学月考测验（2018年上半年）免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
下列各选项的图形中，中心对称图形是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
抛物线y＝﹣2（x+6）2+5的顶点坐标是（　　） A. （﹣6，5） B. （6，5） C. （6，﹣5） D. （﹣2，5）

3. 选择题	详细信息
下列事件中，必然事件是（　　） A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B. 从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 C. 通常情况下，抛出的篮球会下落 D. 三角形内角和为360°

4. 选择题	详细信息
如图，圆锥的底面半径OA为2，母线AB为3，则这个圆锥的侧面积为（　　） A. 3π B. 6π C. 12π D. 18π

5. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠C=40°，则∠ABO的度数是（ ） A. 50° B. 40° C. 25° D. 20度

6. 选择题	详细信息
下列各组线段（单位：cm ）中，成比例的是（ ）． A. 1，2，3，4 B. 6，5，10，15 C. 3，2，6，4 D. 15，3，4，10

7. 选择题	详细信息
如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，如果AB＝5，BH＝1，CH＝2，那么的值等于（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
正比例函数与反比例函数的图像相交于两点，其中一个点的坐标为（-2，-1），则另一个交点的坐标是（ ） A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1)

9. 选择题	详细信息
已知二次函数 （a≠0）的图象如图所示， 有下列结论： ①a、b同号； ②当x=1和x=3时，函数值相等； ③4a+b=0； ④当-1＜x＜5时，y＜0． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 填空题	详细信息
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数（）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为4.5，则的值为 ．

11. 填空题	详细信息
如图，若点P在反比例函数y=﹣ (x＜0)的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为____．

12. 填空题	详细信息
在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 .

13. 填空题	详细信息
若A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)三点都在函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 (用“<”连接) ．

14. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2＝0．设x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2＝5，则k的值为_____．

15. 填空题	详细信息
如图，⊙O的半径是2，弦AB和弦CD相交于点E，∠AEC＝60°，则扇形AOC和扇形BOD的面积（图中阴影部分）之和为_____．

16. 填空题	详细信息
如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是__________ ．

17. 解答题	详细信息
解方程： （1）x2﹣5x＝0 （2）x2﹣x﹣2＝0．

18. 解答题	详细信息
如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．

19. 解答题	详细信息
如图，在中，点在边上， .点在边上， . (1)求证: ; (2)若，求的长.

20. 解答题	详细信息
已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）． （1）分别求出这两个函数的关系式； （2）观察图象，直接写出关于x的不等式﹣ax﹣b＞0的解集； （3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

21. 解答题	详细信息
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4只,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.如表是活动进行中的一组统计数据: 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的次数m 28 34 48 130 197 251 摸到白球的频率 0.28 0.23 0.24 0.26 0.246 0.251 (1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近　　　　(精确到0.01); (2)试估算口袋中白种颜色的球有多少只? (3)请根据估算的结果思考从口袋中先摸出一球,不放回,再摸出一球,这两只球颜色不同的概率是多少?画出树状图(或列表)表示所有可能的结果,并计算概率.

22. 解答题	详细信息
某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）． 设这种双肩包每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数解析式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

23. 解答题	详细信息
已知抛物线的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C． （1）求点A、B、C、D的坐标； （2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）取点E（，0）和点F（0，），直线l经过E、F两点，点G是线段BD的中点． ①点G是否在直线l上，请说明理由； ②在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．