2018届初三中考数学模拟题免费试卷（山东省泰安市）

1.	详细信息
若（m﹣3）0=1，则m的取值为（　　） A. m=3 B. m≠3 C. m＜3 D. m＞3

2.	详细信息
下列运算正确的是（　　） 　 A． a3+a3=2a6 B． a6÷a﹣3=a3 C． a3a3=2a3 D． （﹣2a2）3=﹣8a6

3.	详细信息
由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4.	详细信息
如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是( ) A. α+β＝180° B. α+β＝90° C. β＝3α D. α﹣β＝90°

5.	详细信息
若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为　　 A. 7 B. 5 C. 4 D. 3

6.	详细信息
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（　　） A. B. C. D.

7.	详细信息
抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）

8.	详细信息
关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A. a＜3 B. 2＜a≤3 C. 2≤a＜3 D. 2＜a＜3

9.	详细信息
如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( ) A. 3 B. C. D.

10.	详细信息
用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是： A、(x-1)2=-2 B、(x-2)2=2 C、(x+2)2=2 D、(x-2)2=6

11.	详细信息
在平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）向右平移7个单位长度得到点P1，点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　） A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （2，﹣3） D. （3，﹣2）

12.	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，已知AC=6，BC=8，以点D为圆心，5为半径画圆，则点C在（　　） A. ⊙D上 B. ⊙D内 C. ⊙D外 D. 都有可能

13.	详细信息
用科学记数法表示0.002 18=_______________．

14.	详细信息
已知△ABC内接于半径为5厘米的⊙O，若∠A=60°，边BC的长为_____厘米．

15.	详细信息
如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=．则点B′点的坐标为____．

16.	详细信息
观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a的值为________．

17.	详细信息
如图，已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E．另一组对边AB、DC的延长线相交于点F，若cos∠ABC=cos∠ADC=，CD=5，CF=ED=n，则AD的长为_____（用含n的式子表示）．

18.	详细信息
如图，数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，小华拿一支刻有厘米分划的小尺，站在距旗杆30米的地方，手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住旗杆，已知臂长60cm，则旗杆高为____米．

19.	详细信息
“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理、两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多200元，用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等. （1）求每台型、型净水器的进价各是多少元； （2）槐荫公司计划购进、两种型号的净水器共50台进行试销，其中型净水器为台，购买资金不超过9.8万元.试销时型净水器每台售价2500元，型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售型净水器的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为，求的最大值.

20.	详细信息
目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）根据图中信息求出m=　 　，n=　 　； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？ （4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．

21.	详细信息
如图，一次函数y=kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围； （3）求△AOB的面积．

22.	详细信息
将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD. （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么△DCB的面积是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由.

23.

详细信息

阅读下列材料，完成任务： 自相似图形 定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形． 任务： （1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为　 　； （2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为　 　； （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）． 请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择　 　题． A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）； ②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含n，b的式子表示）； B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）； ②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．