高三数学2020年下册免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知全集集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知向量.若，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
要想得到函数的图象，可将函数的图象（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

6. 选择题	详细信息
向一块长度为4，宽度为3的矩形区域内，随机投一粒豆子(豆子大小忽略不计)，豆子的落地点到矩形各边的距离均不小于1的概率为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列可以推出的是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输出的为154，则输入的为（ ） A.18 B.19 C.20 D.21

9. 选择题	详细信息
设和是定义在上的函数，且图象都是一条连续不断的曲线.定义:则""是""的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10. 选择题	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线)的左，右焦点分别为，其右支上存在一点，使得,直线，若直线则双曲线的离心率为（ ） A. B.2 C. D.5

12. 选择题	详细信息
设抛物线的焦点为，抛物线与圆于两点，且若过抛物线的焦点的弦的长为8，则弦MN的中点到直线的距离为（ ） A.2 B.5 C.7 D.9

13. 填空题	详细信息
在某歌唱比赛中，一名参赛歌手的得分为169，162，150，160，159，则这名歌手得分的方差为________.

14. 填空题	详细信息
的内角的对边分别为已知则的周长为________.

15. 填空题	详细信息
已知定义在上的奇函数满足，且当)时，则________.

16. 填空题	详细信息
下图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后，左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直.则这个几何体的体积为________.

17. 解答题	详细信息
记数列的前项和为，已知. （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前项和为，求

18. 解答题	详细信息
截至2019年，由新华社《瞭望东方周刊》与瞭望智库共同主办的"中国最具幸福感城市"调查推选活动已连续成功举办12年，累计推选出60余座幸福城市，全国约9亿多人次参与调查，使"城市幸福感"概念深入人心.为了便于对某城市的"城市幸福感"指数进行研究，现从该市抽取若干人进行调查，绘制成如下不完整的2×2列联表(数据单位:人). 男 女 总计 非常幸福 11 15 比较幸福 9 总计 30 （1）将列联表补充完整，并据此判断是否有90%的把握认为城市幸福感指数与性别有关； （2）若感觉"非常幸福"记2分，"比较幸福"记1分，从上表男性中随机抽取3人，记3人得分之和为，求的分布列，并根据分布列求的概率 附:，其中. ） 0. 10 0. 05 0. 010 0.001 2.706 3.841 6. 635 10. 828

19. 解答题	详细信息
在如图所示的几何体中，底面是矩形，平面平面，平面平面，是边长为4的等边三角形，. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的中心为原点，左焦点为，离心率为，不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点. （1）若为线段的中点，求直线的方程. （2）若点是直线上一点，点在椭圆上，且满足，设直线与直线的斜率分别为，问: 是否为定值?若是.请求出的值；若不是，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知. （1）若，求在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）若在上的最大值为，求的值.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方（其中为参数，)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）若点在直线上，且求的值； （2）若求曲线上的点到直线的距离的最大值.

23. 解答题	详细信息
已知. （1）若，求的值域； （2）若不等式在上恒成立，求的取值范围.