山东2019年九年级数学上学期单元测试带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
已知中，，，，那么下列各式中，正确的是（ ） A. sinB= B. cosB= C. tanB= D. cotB=

2. 选择题	详细信息
当时，以下结论正确的是（ ） A. <sinα≤ B. <cosα≤ C. ≤tanα≤ D. ≤cotα≤

3. 选择题	详细信息
如图所示，在中，于，于，且，已知，，那么等于（ ） A. 2 B. 3-2 C. 5 D. 4

4. 选择题	详细信息
α为锐角，若sinα+cosα= ，则sinα﹣cosα的值为（ ） A. B. ± C. D. 0

5. 选择题	详细信息
式子的值是 A. 2-2 B. 0 C. 2 D. 2

6. 选择题	详细信息
若角、是直角三角形的两个锐角，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1- D. -1

7. 选择题	详细信息
如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为(　　) A. 4米 B. 6米 C. 12米 D. 24米

8. 选择题	详细信息
如图，在菱形中，，，，则的值是（ ） A. B. 2 C. 10 D.

9. 选择题	详细信息
山坡底部有一棵竖直的大树，小明从处沿山坡前进米到达处，此时转身正好看到同一水平线上的树顶．已知坡角，小明的眼睛到地面的距离为米，则树高为（ ） A. 20米 B. 21.7米 C. (10+1.7)米 D. 11.7米

10. 选择题	详细信息
在中，，，那么等于（ ） A. B. C. 1 D.

11. 填空题	详细信息
一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为海里，渔船将险情报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛靠近．同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行．分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为________．

12. 填空题	详细信息
如果一边长为的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，那么铁圈直径的最小值为________（铁丝粗细忽略不计）．

13. 填空题	详细信息
在中，，，，则的周长为________．

14. 填空题	详细信息
在中，为直角，、、所对的边分别为、、，且，，则________．

15. 填空题	详细信息
一等边三角形周长为，则面积为________．

16. 填空题	详细信息
若α、β均为锐角，则以下有4个命题：①若sinα＜sinβ，则α＜β；②若α+β＝90°，则sinα＝cosβ；③存在一个角α，使sinα＝1.02；④tanα＝．其中正确命题的序号是_____．

17. 填空题	详细信息
. 如图，一辆汽车沿着坡度为的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了 米.

18. 填空题	详细信息
如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为，深为．为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现将斜坡的坡度设计为，则的长为________．

19. 填空题	详细信息
每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让同学们感受国旗的神圣．升国旗时，小颖同学站在离旗杆底部米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小颖同学视线的仰角恰为．若小颖双眼离地面米，则旗杆的高度为________米．（用含根号的式子表示）

20. 填空题	详细信息
为了求河对岸建筑物的高，在地平面上测得基线米，在点测得点的仰角为，在地平面上测得，那么的高是________米．

21. 解答题	详细信息
计算：．

22. 解答题	详细信息
如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区．请通过计算说明：如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能．（参考数据：≈1.4，≈1.7）

23. 解答题	详细信息
如图所示，港口位于港口正西方向处，小岛位于港口北偏西的方向．一艘游船从港口出发，沿方向（北偏西）以的速度驶离港口，同时一艘快艇从港口出发，沿北偏东的方向以的速度驶向小岛，在小岛用加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去． 快艇从港口到小岛需要多长时间？ 若快艇从小岛到与游船相遇恰好用时，求的值及相遇处与港口的距离．

24. 解答题	详细信息
如图，秋千拉绳的长米，静止时，踏板到地面的距离米（踏板厚度忽略不计）．小强荡该秋千时，当秋千拉绳运动到最高处时，拉绳与铅垂线的夹角为，求此时该秋千踏板离地面的高度．

25. 解答题	详细信息
如图，李明在自家楼房的窗口处，测量楼前的路灯的高度，现测得窗口处到路灯顶部的仰角为，到地面的距离为米，楼底到路灯的距离为米，求路灯的高度（结果精确到）（参考数据：，，）

26. 解答题	详细信息
某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯射出的光线、与地面的夹角分别为和，大灯离地面距离． 该车大灯照亮地面的宽度约是多少（不考虑其它因素）？ 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以的速度驾驶该车，从到摩托车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：，，，）