2018-2019年第一学期人教版初三数学第二十二章二次函数培优提高卷

1. 选择题	详细信息
函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是( ) A. a≠0，b≠0，c≠0 B. a<0，b≠0，c≠0 C. a>0，b≠0，c≠0 D. a≠0

2. 选择题	详细信息
如图，二次函数的图象经过点和，下列关于此二次函数的叙述，正确的是（ ） A. 当时，的值小于 B. 当时，的值大于 C. 当时，的值等于 D. 当时，的值大于

3. 选择题	详细信息
函数y＝－x2＋1的图象大致为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3

5. 选择题	详细信息
抛物线的顶点坐标是（ ） A. (3, 1) B. (-3, 1) C. (1, -3) D. (1, 3)

6. 选择题	详细信息
二次函数的图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示则：①；②；③；④；⑤当时，．其中判断正确的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7. 选择题	详细信息
如图所示为二次函数的图象，在下列选项中错误的是（ ） A. B. 时，随的增大而增大 C. D. 方程的根是，

8. 选择题	详细信息
二次函数、、是常数的大致图象如图所示，抛物线交轴于点，．则下列说法中，正确的是（ ） A. abc>0 B. b-2a=0 C. 3a+c>0 D. 9a+6b+4c>0

9. 选择题	详细信息
二次函数的图象如图所示，若点，是图象上的两点，则与的大小关系是（ ） A. y1<y2 B. y1=y2 C. y1>y2 D. 不能确定

10. 选择题	详细信息
物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：．其中表示自某一高度下落的距离，表示下落的时间，是重力加速度．若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离和时间函数图象大致为（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
已知某商品销售利润（元）与该商品销售单价（个）满足，则该商品获利最多为________元．

12. 填空题	详细信息
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … －4 －3 －2 －1 0 … y … 3 －2 －5 －6 －5 … 则x＜－2时， y的取值范围是 ▲ ．

13. 填空题	详细信息
已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当，，，时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的解析式是________．

14. 填空题	详细信息
将二次函数配方成的形式，则y=_________________.

15. 填空题	详细信息
如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为、，其中，，下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的结论有________．（填写正确结论的序号）

16. 填空题	详细信息
已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④；⑤；⑥当时，随的增大而增大． 其中正确的说法有________（写出正确说法的序号）

17. 填空题	详细信息
如图，已知点，，…，在函数位于第二象限的图象上，点，，…，在函数位于第一象限的图象上，点，，…，在轴的正半轴上，若四边形、，…，都是正方形，则正方形的边长为________．

18. 填空题	详细信息
已知点、三点都在抛物线的图象上，则、的大小关系是________．（填“、、”）

19. 填空题	详细信息
如图，是二次函数 的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根分别为和；④．其中正确的命题是________．（只要求填写正确命题的序号）

20. 解答题	详细信息
某校为绿化校园，在一块长为米，宽为米的长方形空地上建造一个长方形花圃，如图设计这个花圃的一边靠墙（墙长大于米），并在不靠墙的三边留出一条宽相等的小路，设小路的宽为米，花圃面积为为平方米，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域．

21. 解答题	详细信息
已知二次函数的图象与坐标轴交点的坐标分别为，，． 求此函数的解析式； 求抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标； 根据图象直接写出时的取值范围．

22. 解答题	详细信息
如图，已知二次函数的图象过点和点，对称轴为直线． 求该二次函数的关系式和顶点坐标； 结合图象，解答下列问题： ①当时，求函数的取值范围． ②当时，求的取值范围．

23. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，点、的坐标分别是、，将此平行四边形绕点顺时针旋转，得到平行四边形． 如抛物线经过点、、，求此抛物线的解析式； 在情况下，点是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点在何处时，的面积最大？最大面积是多少？并求出此时的坐标； 在的情况下，若为抛物线上一动点，为轴上的一动点，点坐标为，当、、、构成以作为一边的平行四边形时，求点的坐标．