1. 选择题 | 详细信息 |
4的算术平方根是( ) A. -2 B. 2 C. ±2 D. 16 |
2. 选择题 | 详细信息 |
下列计算正确的是( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系内,点P(-2,3)关于原点的对称点的坐标为( ) A. (3,2) B. (2,3) C. (-2,-3) D. (2,-3) |
4. 选择题 | 详细信息 |
如图,,AE交CD于点C,于点E,,则的度数是( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
若一次函数的图像经过点A(-1,1),下列各点中在该函数图象上的是( ) A. (1,5) B. (2,5) C. (-2,-2) D. (0,1) |
6. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
现在对西蜀实验选派参加2018年成都市数学技能竞赛的中学生的年龄(单位:岁)进行了统计,结果如下表:
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7. 选择题 | 详细信息 |
下列命题中,属于假命题的是( ) A. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 B. 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定 C. 正比例函数是一次函数 D. 同位角相等 |
8. 选择题 | 详细信息 |
如果方程组的解满足方程,那么a的值是( ) A. 20 B. -15 C. -10 D. 5 |
9. 选择题 | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0)与点B关于y轴对称,现将图中的“月牙①”绕点B顺时针旋转得到“月牙②”,则点A的对应点A’的坐标为( ) A. (1,2) B. (1,-2) C. (-2,1) D. (2,-4) |
10. 选择题 | 详细信息 |
如图,已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长的最小值为( ) A. dm B. dm C. dm D. dm |
11. 填空题 | 详细信息 |
如图,数轴上点A所表示的实数是______________. |
12. 填空题 | 详细信息 |
如图,直线与直线相交于点P(1,b),则关于的方程组的解是_______。 |
13. 解答题 | 详细信息 |
如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为_____. |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图,已知于点C,AC=4,BC=,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转,得到线段AD,连接DC,DB,则线段DB的长为__________。 |
15. 解答题 | 详细信息 |
计算: (1) (2) |
16. 解答题 | 详细信息 |
解方程组: (1) (2) |
17. 解答题 | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别为A(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,-1)。 (1)把向上平移3个单位后得到,请画出,并写出点的坐标。 (2)若与关于直线成轴对称,且点A的对称点为(2,1),请画出直线及,并求出线段的长度。 |
18. 解答题 | 详细信息 |
2017年8月8日在四川九寨沟县发生7.0级地震,习.平主席高度重视,立即作出重要指示,要求迅速组织力量救灾,最大限度减少人员伤亡。在本次救灾工作中,甲、乙两支清理队负责清理某段泥石,两支清理队同时工作3小时后,乙队被调往别处,留下甲队继续工作3小时后完成了剩余的清理任务。已知甲队每小时清理泥石40吨,乙队每小时清理泥石的量保持不变,甲、乙两队在此路段清理泥石的总量y(吨)与清理时间x(小时)之间的关系如图所示。 (1)试问乙队每小时清理泥石多少吨?并求出此次任务中甲、乙两队清理泥石的总量m的值。 (2)求y与x之间满足的函数关系式。 |
19. 解答题 | 详细信息 |
2017年4月20日,成都举行了“建城市森林,享低碳生活”的垃圾分类推进工作启动仪式,在成都设置有专门的垃圾存放点,做到日产日清。在平面直角坐标系中xOy中,A,B,C三个垃圾存放点的位置如图1所示,点A在原点,,.某同学利用周末时间调查了这三个存放点的垃圾量,并绘制了如下尚不完整的扇形统计图(如图2)。 (1)若C处的垃圾存放量为320千克,求A处的垃圾存放量。 (2)现需要A,C两处的垃圾分别沿道路AB,CB都运到B处,若点B的横坐标为50,平面直角坐标系中一个单位长度所表示的实际距离是1米,每运送1千克垃圾1米的费用为0.005元,求本次运送垃圾的总费用。(结果保留整数,参考数据:) |
20. 解答题 | 详细信息 |
如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E,F,已知点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0). (1)求k的值; (2)若点P(x,y)是该直线上的一个动点,且在第二象限内运动,试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围. (3)探究:当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为,并说明理由. |
21. 填空题 | 详细信息 |
如果,那么代数式的值为_________。 |
22. 填空题 | 详细信息 |
已知关于x,y的方程组的解是,则直线与坐标轴围成的三角形的面积是__________。 |
23. 填空题 | 详细信息 |
已知:y=++,则的值为_____. |
24. 填空题 | 详细信息 |
某班共有52名同学,在校广播操比赛中排成方队,先把每位同学都进行编号,然后把各自的位置固定下来,如图,在平面直角坐标系中,每个自然数都对应着一个坐标.例如1的对应点是原点,3的对应点是,16的对应点是.那么最后一名同学的位置对应的坐标是____,全校学生如果排成这样一个大方阵,编号是2015的学生的对应点的坐标是___. |
25. 填空题 | 详细信息 |
如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是 . |
26. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
林华在2018年共两次到某商场按照标价购买了A,B两种商品,其购买情况如下表:
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27. 解答题 | 详细信息 |
如图,和都是等边三角形,连接AC,DE,CD. (1)猜想AC与DE的数量关系,并说明理由。 (2)给出定义:若一个四边形中存在一组邻边的平方等于一条对角线的平方,则这个四边形为勾股四边形.如图,若,求证:四边形ABCD是勾股四边形。 (3)设,,的面积分别是,若,试探究与之间满足的等量关系。 |
28. 解答题 | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线交x轴正半轴于点A,交y轴负半轴于点B,点C在线段OA上,将沿直线BC翻折,点A与y轴上的点D(0,4)恰好重合. (1)求直线AB的表达式. (2)已知点E(0,3),点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B重合),连接PD,PE,当PDE的周长取得最小值时,求点P的坐标。 (3)在坐标轴上是否存在一点H,使得HAB和ABC的面积相等?若存在,求出满足条件的点H的坐标;若不存在,请说明理由。 |