题目

已知函数f（x）=ex-x-1（e是自然对数的底数）． （1）求证：ex≥x+1； （2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[，2]上恒成立，求正数a的取值范围． 答案：详解】（1）由题意知，要证，只需证， 求导得，当时，， 当时，， ∴f（x）在是增函数，在时是减函数， 即在时取最小值， ∴，即， ∴． （2）不等式在上恒成立，即在上恒成立， 亦即在x∈[，2]上恒成立，令g（x）=，， 以下求在上的最小值， ,当时，， 当]时，， ∴当]时，单调递减，当]时，单调在y=□□□8的“□”中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（　▲　）A、            B、           C、            D、1