2018-2019年高一上半期期末数学免费试卷（上海市嘉定区）
| 1. 填空题 | 详细信息 |
函数 的零点之和为_________. |
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| 2. 填空题 | 详细信息 |
设集合 ，集合 ，若 ，则 _________. |
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| 3. 填空题 | 详细信息 |
设 ， ，如果 ，则实数 的取值范围是_________. |
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| 4. 填空题 | 详细信息 |
已知二次函数 图像永远在横轴上方，则实数 的取值范围为_________. |
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| 5. 填空题 | 详细信息 |
设函数 的反函数是 ，若 ，则实数 _________. |
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| 6. 填空题 | 详细信息 |
若 ，则 的最小值_________. |
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| 7. 填空题 | 详细信息 |
幂函数 （ 是常数， ）在区间 上的值域为_________. |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ， ，若存在函数 满足： ，学生甲认为函数一定是同一函数，乙认为函数一定不是同一函数，丙认为函数不一定是同一函数，观点正确的学生是_________. |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
写出命题“若 且 ，则 ”的逆否命题：_________. |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
已知区间 为函数 的单调递增区间，则 满足的条件是_________. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
若实数  满足 的反函数 有对称中心 则点 的坐标为_________. |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ， ，若存在实数 ，使得不等式 对于任意 的恒成立，则的最大值是_________. |
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| 13. 选择题 | 详细信息 |
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德国数学家希尔伯特说：“谁也不把我们从我们创造的花园中赶走”，赞赏在1871年提出了集合论的某位数学家，请问是下列哪位数学家（ ） A.德.摩根 B.高斯 C.欧拉 D.康托尔 |
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| 14. 选择题 | 详细信息 |
请问下列集合关系式：（1） （2） （3） 中，正确的个数是（ ）A.  B. C. D. |
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| 15. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 存在反函数 ，若函数 的图象经过点 则函数 的图象经过点（ ）A.  B.C.  D. |
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| 16. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的定义域 ，值域是 ； 定义域 ，值域是 ，其中实数 满足 .甲：如果任意  ，存在 ，使得 ，那么 ；乙：如果存在 ，存在，使得，那么 ；丙：如果任意 ，任意，使得，那么；丁：如果存在 ，任意，使得，那么 ；请判断上述四个命题中，假命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知两个正数 ，证明：这两个正数的算术平均数不小于这两个正数的几何平均数，并指出何时相等. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
设 ，函数 .（1）求  的值，使得 为奇函数；（2）若  且 对任意 均成立，求的取值范围. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知存在常数 ，那么函数 在 上是减函数，在 上是增函数，再由函数的奇偶性可知在 上是增函数，在 上是减函数.（1）判断函数  的单调性，并证明：（2）将前述的函数  和 推广为更为一般形式的函数 ，使和都是的特例，研究的单调性（只须归纳出结论，不必推理证明） |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
2018年8月31日下午，关于修改个人所得税法的决定经十三届全国人大常委会第五次会议表决通过。2018年10月1日起施行最新起征点和税率。个税起征点提高至每月5000元.设个人月应纳税所得额为 元，个人月工资收入为 元，三险金（养老保险、失业保险、医疗保险、住房公积金）及其它各类免税额总计为 元，则 .设月应纳税额为 ，个税的计算方式一般是分级计算求总和 （如图表所示，共分7级）.比如：小陈的应纳税所得额为 元，月应交纳税额为 元.
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元，求
；
元，若
元，求
时，写出| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知 ,函数 .（1）当  时,解不等式 ；（2）若关于  的方程 有且仅有一解,求 的取值范围. |
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