2018至2019年高一第二学期期中联考数学考题（江苏省淮安市清江中学等四校）

1. 选择题	详细信息
直线的倾斜角为 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在△ABC中，，则等于（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直

4. 选择题	详细信息
棱长和底面边长均为1的正四棱锥的体积为 （ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若直线过第一、三、四象限，则（　 　） A. a<0,b<0 B. a<0,b>0 C. a>0,b>0 D. a>0,b<0

6. 选择题	详细信息
在△ABC中，角的对边分别为a，b，c,若，则（ ） A. B. C. 3 D.

7. 选择题	详细信息
已知m,n是两条不同的直线, 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 ( ) A.若 则 B.若 ，则 C.若，则 D.若，则

8. 选择题	详细信息
已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m－n＋p为 (　　) A. 24 B. 20 C. 0 D. －4

9. 选择题	详细信息
如图，四边形是边长为1的正方形， ， ，且， 为的中点．则下列结论中不正确的是(　 　) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知点，O为坐标原点，P，Q分别在线段AB,BO上运动，则△MPQ的周长的最小值为( ) A. 4 B. 5 C. D.

11. 填空题	详细信息
过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是______________．

12. 填空题	详细信息
在△ABC中,已知30,则B等于__________。

13. 填空题	详细信息
表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________．

14. 填空题	详细信息
已知点(x，y)在直线2x＋y＋5＝0上运动，则的最小值是________.

15. 填空题	详细信息
三棱柱中，两两成角，点分别为线段上的点，且，则三棱锥的体积与三棱柱体积之比为_________。

16. 填空题	详细信息
在中，，则 ．

17. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点． 求证：（1）PB∥平面AEC； （2）平面PCD⊥平面PAD．

18. 解答题	详细信息
的内角， ， 的对边分别为， ， ，已知. （1）求； （2）若， 的面积为，求.

19. 解答题	详细信息
已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为 （1）求平行四边形ABCD的顶点D的坐标； （2）求四边形ABCD的面积 （3）求的平分线所在直线方程。

20. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形.已知，，. （1）设是上的一点，证明：平面平面； （2）当点位于线段什么位置时，平面？ （3）求四棱锥的体积.

21. 解答题	详细信息
已知矩形ABCD的边AB=2，BC=1，以A为坐标原点，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，建立直角坐标系。将矩形折叠，使A点落在线段DC上，重新记为点 (1)当点坐标为(1,1)时，求折痕所在直线方程. (2)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程； (3)当时，设折痕所在直线与轴交于点E，与轴交于点F，将沿折痕EF旋转．使二面角的大小为，设三棱锥的外接球表面积为，试求最小值.