重庆市高二数学2019年上期月考测验在线答题

1. 选择题	详细信息
下列关于棱柱说法正确的是 （ ） A. 棱柱的所有面都是四边形 B. 棱柱中只有两个面互相平行 C. 一个棱柱至少有六个顶点、九条棱、五个面 D. 棱柱的侧棱长不都相等

2. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D.

3. 选择题	详细信息
若aα，bβ，α∩β=c，a∩b=M，则（　　） A. M∈c B. Mc C. Mc D. Mβ

4. 选择题	详细信息
若、、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若∥，则 B. 若∥，∥，则、、共面 C. 若，则∥ D. 若、、共点，则、、共面

5. 选择题	详细信息
设矩形边长为，将其按两种方式卷成高为和的圆柱筒，以其为侧面的圆柱的体积分别为和，则 （ ） A. > B. < C. = D. 、 大小不确定

6. 选择题	详细信息
如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45ｏ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在正四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，则EF与AC所成角为( ) A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

8. 选择题	详细信息
已知一个表面积为44的长方体,且它的长、宽、高的比为3: 2:1,则此长方体的外接球的体积为 （ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） A. B. C. 90 D. 81

10. 选择题	详细信息
如图，正方体中， 为中点， 为线段上的动点（不与， 重合），以下四个命题： （）平面． （）平面； （）的面积与的面积相等； （）三棱锥的体积有最大值，其中真命题的个数为（ ）． A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在△中，，为的中点，将△沿折起，使间的距离为，则到平面的距离为 （ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
在正三棱柱中，，为的中点，是上一点，且由沿棱柱的侧面经过棱到的最短路线长为,则的长为________.

13. 填空题	详细信息
如图，矩形中，，⊥平面，若在上只有一个点满足，则的值等于________.

14. 填空题	详细信息
有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架，则的取值范围是________.

15. 解答题	详细信息
已知正方体 中， ， 分别为 ， 的中点， ， 求证： （1）四点共面 （2）若交平面 于 点，则三点共线．

16. 解答题	详细信息
（1）某圆锥的侧面展开图为圆心角为，面积为的扇形，求该圆锥的表面积和体积. （2）已知直三棱柱的底面是边长为的正三角形，且该三棱柱的外接球的表面积为，求该三棱柱的体积.

17. 解答题	详细信息
如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把△剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△，△，△沿折起，使三点重合于点． （1）求证：； （2）求四面体体积的最大值．

18. 解答题	详细信息
如图所示，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，点D，D1分别为AC，A1C1上的点． (1)当的值等于何值时，BC1∥平面AB1D1； (2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值．