2018-2019年八年级后半期期中数学考题同步训练（北京市西城区第四十一中学）

1. 选择题	详细信息
如图，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(　　) A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm

2. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（ ）． A．85° B．80° C．75° D．70°

3. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　） A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

4. 选择题	详细信息
已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　） A. y1＞y2＞y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y1＞y2

5. 选择题	详细信息
关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是 （ ） A. 图象必经过（－2，1） B. y随x的增大而增大 C. 图象经过第一、二、三象限 D. 当时，y<0

6. 选择题	详细信息
从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(　　)个三角形． A. 6 B. 5 C. 8 D. 7

7. 选择题	详细信息
直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知下列命题 ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形； ④两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 其中正确的命题的个数是（　　） A.0 B.1 C.2 D.3

9. 选择题	详细信息
如图，在□ABCD中，对角线 AC、BD 相交成的锐角α=30°，若 AC=8，BD=6，则□ABCD的面积是( ) A.6 B.8 C.10 D.12

10. 选择题	详细信息
如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点(1，1)，则平移后的函数表达式是_____．

12. 填空题	详细信息
如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．

13. 填空题	详细信息
在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12．则AC的长为_________．

14. 填空题	详细信息
在△ABC中，∠ABC＝90°，D是BC边延长线上一点，并且CD＝CA＝2cm，∠ADC＝15°，则BC＝_____cm．

15. 填空题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝_____°．

16. 解答题	详细信息
在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF⊥AE，交边BC于F，若AD＝10，EF＝4，则AB＝_____．

17. 填空题	详细信息
如图的三角形纸片中，AB＝6，AC＝7，BC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______．

18. 填空题	详细信息
如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是____________．(补充一个即可)

19. 填空题	详细信息
如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么码头A、B之间的距离等于_____千米．（结果保留根号）

20. 填空题	详细信息
如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式为_____．

21. 解答题	详细信息
如图，直线过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）． （1）求直线AB的解析式和a的值； （2）求△AOP的面积．

22. 解答题	详细信息
如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N． （1）求证：四边形BMDN是平行四边形； （2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．

23. 解答题	详细信息
在一节数学课上，老师布置了一个任务： 已知，如图1，在中，，用尺规作图作矩形． 同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法： ①分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点、，连接交于点； ②作射线，在上取点，使； ③连接，． 则四边形就是所求作的矩形． 老师说：“小亮的作法正确．” 写出小亮的作图依据．

24. 解答题	详细信息
甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山上升的速度是每分钟　 　米，乙在A地时距地面的高度b为　 　米； （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式； （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

25. 解答题	详细信息
定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形． 请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子． 如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形； 如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．

26. 解答题	详细信息
已知：如图，在菱形ABCD中，E是AB上一点，线段DE与菱形对角线AC交于点F，点O是AC的中点，EO的延长线交边DC于点G （1）求证：∠AED＝∠FBC； （2）求证：四边形DEBG是平行四边形．

27. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，连接AE，DE． （1）求证：AE＝DE （2）过点D作DF⊥AE，垂足为F，若AB＝2cm，求DF的长．