2019届高三期中数学考试（辽宁省大连八中）

1. 选择题	详细信息
复数　　 A. 10 B. C. 10i D.

2. 选择题	详细信息
已知全集，集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知向量，，，则　　 A. B. 2 C. D. 3

4. 选择题	详细信息
已知某几何体的三视图如图所示俯视图中曲线为四分之一圆弧，则该几何体的表面积为　　 A. B. C. D. 4

5. 选择题	详细信息
函数的图像可能是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若满足，则的最大值为( ) A. 8 B. 7 C. 2 D. 1

7. 选择题	详细信息
在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为　　 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图所示，已知四棱锥的高为3，底面ABCD为正方形，且，则四棱锥外接球的半径为　　 A. B. 2 C. D. 3

9. 选择题	详细信息
利用反证法证明：“若，则”时，假设为 A. ，都不为0 B. 且，都不为0 C. 且，不都为0 D. ，不都为0

10. 选择题	详细信息
若两个正实数满足,且恒成立,则实数的取值范围是 A. B. C. (-4,2) D. (-2,4)

11. 选择题	详细信息
设等差数列的前n项和为，且满足，，则，，，，中最大项为　　 A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
求经过圆的圆心，且与直线平行的直线的一般式方程为______

13. 填空题	详细信息
给出下列命题： 命题1：点是直线与双曲线的一个交点； 命题2：点是直线与双曲线的一个交点； 命题3：点是直线与双曲线的一个交点； 观察上面命题，猜想出命题是正整数为：______．

14. 填空题	详细信息
已知中，，，，则面积为______

15. 填空题	详细信息
若，，，且，，则的值为______．

16. 解答题	详细信息
已知函数的最小正周期为． 求的值； 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，面积，求b．

17. 解答题	详细信息
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上． （1）求椭圆的方程； （2）若点P在第二象限，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，． Ⅰ证明：； Ⅱ求A到平面PBD的距离．

19. 解答题	详细信息
已知等差数列的公差为2，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和，求使成立的最大正整数的值.

20. 解答题	详细信息
设公差不为0的等差数列的首项为1，且，，构成等比数列． 求数列的通项公式，并求数列的前n项和为； 令，若对恒成立，求实数t的取值范围．