度高一后半期数学期末考试在线考试题带答案和解析（2017-2018年江西省萍乡市）

1. 选择题	详细信息
不等式的解集为（） A.[0，1] B.（0，1] C.（﹣∞，0]∪[1，+∞） D.（﹣∞，0）∪[1，+∞）

2. 选择题	详细信息
下表为随机数表的一部分：已知甲班有位同学，编号为号，规定：利用上面随机数表，从第行第列的数开始，从左向右依次读取个数，则抽到的第位同学的编号是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在中，已知，，.则（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知等差数列中各项都不相等，，且，则公差（） A. B. C. D. 或

5. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，则甲、乙两人下成和棋的概率为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
等差数列中，，它的前项和，则（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
下列不等式的证明过程正确的是（） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

9. 选择题	详细信息
一路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒当你到达此路口时，看见的不是绿灯的概率为　　 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若满足不等式组，则的最小值是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（） A.10海里 B.10海里 C.20海里 D.20海里

12. 选择题	详细信息
在中，角所对应的边分别为，若，，则面积的最大值为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
等比数列中，，，则____．

14. 填空题	详细信息
如图所示的茎叶图，记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数，则的值为_________．

15. 填空题	详细信息
如程序，其执行的结果为________．

16. 填空题	详细信息
已知数列满足，，则它的前100项和________.

17. 解答题

详细信息

来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿

国道返乡过年，某市在该国道沿线设立了多个休息站．交警小李在某休息站连续

天对进站休息的驾驶人员每隔

辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图所示：

（1）交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？
（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有

名，则四川籍的应抽取几名？

18. 解答题	详细信息
（1）已知，且，求证：；（2）解关于的不等式：．

19. 解答题

详细信息

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

20. 解答题	详细信息
设的内角的对边分别为，，且为钝角. （1）求；（2）证明：.

21. 解答题	详细信息
已知数列中，，，记为的前项的和，．（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）若不等式对于一切恒成立，求实数的取值范围.