2019届九年级下半期第三次检测数学考试完整版（安徽省潜山市第四中学）
| 1. | 详细信息 |
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2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
下列计算结果是 的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
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下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
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斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.00000053克.将0.00000053用科学计数法表示为（ ） A. 5.3×107 B. 5.3×10-7 C. 0.53×10-6 D. 5.3×10-6 |
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| 5. | 详细信息 |
不等式 ≥1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
为执行“均衡教育”政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（ ）  A. 300 B. 90 C. 75 D. 85 |
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| 8. | 详细信息 |
如图，在△ABC中，EF//BC，AB=3AE。若S四边形BCFE=8，则S△ABC的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 |
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| 9. | 详细信息 |
二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（ ）． A. 2  B. 2 C. 2 D. 3 |
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| 11. | 详细信息 |
| 因式分解：3x3﹣12x=_____． | |
| 12. | 详细信息 |
如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）． |
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| 13. | 详细信息 |
如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为_____ |
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| 14. | 详细信息 |
计算： |
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| 15. | 详细信息 |
| 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程式是重要的数学成就。书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱四十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付40钱，问买美酒、普通酒各多少斗？ | |
| 16. | 详细信息 |
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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）  |
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| 17. | 详细信息 |
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观察以下等式. 第1个等式：  第2个等式：  第3个等式：  第4个等式：  第5个等式：  …… 按照以上规律，解决下列问题. （1）写出第7个等式：______________； （2）写出你猜想的第n个等式（n为正整数），并证明. |
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| 18. | 详细信息 |
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港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，位于中国广东省伶仃洋区域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段，青州航道桥“中国结∙三地同心”主题的斜拉索塔如图（1）所示.某数学兴趣小组根据材料编制了如下数学问题，请你解答. 如图（2），BC，DE为主塔AB（主塔AB与桥面AC垂直）上的两条钢索，桥面上C、D两点间的距离为16m，主塔上A、E两点的距离为18.4m，已知BC与桥面AC的夹角为30°，DE与桥面AC的夹角为38°。求主塔AB的高.（结果精确到1米，参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，  ≈1.7）  |
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| 19. | 详细信息 |
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如图，⊙O为Rt△ABC的外接圆，弦AC的弦心距为5. （1）尺规作图：作出∠BOC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E.（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦AC的长.  |
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某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
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| 21. | 详细信息 |
如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（− ，0），且△AOB∽△BOC．（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax2+bx+3的关系式； （2）在线段AC上是否存在点M（m，0）．使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．  |
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| 22. | 详细信息 |
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（1）问题发现 如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空： ①  的值为 ；②∠AMB的度数为 ． （2）类比探究 如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断 的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸 在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=  ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长． |
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