内蒙古呼和浩特市2021届高三质量普查调研考试文科数学在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
已知是的共轭复数，则（ ） A.4 B.2 C.0 D.

2. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在下列各选项中，不是一个等比数列的前三项的是（ ）. A.2，4，8 B.-2，-4，-8 C.-2，-4，8 D.2，-4，8

4. 选择题	详细信息
设为第四象限角，且，则的值为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图是函数的导函数的图象，则函数的极小值点的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

6. 选择题	详细信息
为了提高垃圾的资源价值和经济价值，力争做到物尽其用，国家向全民发出了关于垃圾分类的号召.为了响应国家号召，各地区采取多种措施，积极推行此项活动.一商家为某市无偿设计制作了一批新式分类垃圾桶，它近似呈长方体状，且其高为米，长和宽之和为2.4米，现用铁皮制作该垃圾桶，按长方体计算，则使这个垃圾桶的容量最大时（不考虑损耗，不考虑桶盖），需耗费的铁皮的面积为（ ）平方米 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知数列是公差不为零的等差数列，且，则（ ） A. B. C.3 D.4

8. 选择题	详细信息
设曲线在处的切线与直线平行，则实数等于（ ） A. B. C. D.2

9. 选择题	详细信息
已知角α、β顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴.甲：“角α、β的终边关于y轴对称”；乙：“”.则条件甲是条件乙的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10. 选择题	详细信息
已知公比大于1的等比数列满足，.则数列的前项的和为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
下列四个命题： ；:；：；：.其中的真命题是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
下面图1是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图.其阴离子排列如图2所示,图2中圆的半径均为1,且相邻的圆都相切,A,B,C,D是其中四个圆的圆心,则•（ ） A.32 B.28 C.26 D.24

13. 填空题	详细信息
已知实数，满足约束条件：，则的最小值为______.

14. 填空题	详细信息
中，角，，所对的边分别为，，，且，边上的高为，则的值为______.

15. 填空题	详细信息
定义在上的函数满足，且，则的解集为______.

16. 填空题	详细信息
关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在区间单调递减；③在有3个零点；④的最小正周期为，其中所有正确结论的序号是______.

17. 解答题	详细信息
已知数列的前项和. （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
设函数，. （1）已知，函数是奇函数，则的值； （2）若，且，求的值.

19. 解答题	详细信息
已知的内角，，所对的边分别为，，，且. （1）求角的大小； （2）设，点是所在平面上一点，且与点分别位于直线的两侧，若，，求当面积最大时，的周长.

20. 解答题	详细信息
已知函数（为自然对数的底数）. （1）当时，求证：函数在上恰有一个零点； （2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知某厂以小时/千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），且每小时可获得利润元. （1）若厂家以生产该产品小时获得利润至少为元的速度进行生产，记天（按小时计算）生产该产品的数量为千克，求出的取值范围； （2）要使生产千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程； （Ⅱ）射线与曲线C2交于O，P两点，射线与曲线C1交于点Q，若△OPQ的面积为1，求|OP|的值.

23. 解答题	详细信息
（1）已知a，，求证：. （2）已知为正数，且，求证.