2019届高三12月月考数学免费试卷完整版（山东省枣庄市第三中学新城校区）

1. 选择题	详细信息
已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则 A. B. {1，3} C. {2，4，5} D. {1，2，3，4，5}

2. 选择题	详细信息
已知命题：，则；命题：若，则，下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
双曲线 的一条渐近线方程为，则其的离心率为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知， ， ，则a, b, c的大小关系为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则该剩余部分的表面积为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若等比数列满足，则公比为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

9. 选择题	详细信息
正四面体中，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数，若关于的方程有4个不同的实数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于，于点，且四边形的面积为，过的直线交抛物线于两点，且，点为线段的垂直平分线与轴的交点，则点的横坐标的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
设向量，，且，则实数=_________.

13. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则=___________．

14. 填空题	详细信息
设，其中实数满足，若的最大值为12，则实数=________.

15. 填空题	详细信息
若函数满足：①的图象是中心对称图形；②若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函数”．若函数是区间上的“对称函数”，则实数的取值范围是________.

16. 解答题	详细信息
已知等差数列的公差为1，且成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列，求数列的前项和.

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的最大值； （2）已知的面积为，且角，，的对边分别为，，，若，，求的值.

18. 解答题	详细信息
已知定点，点圆上的动点。 （1）求的中点的轨迹方程； （2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程.

19. 解答题	详细信息
如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 平面，且． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆C： 的右焦点为F(2,0)，过点F的直线交椭圆于M、N两点且MN的中点坐标为 ． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设直线l不经过点P（0，b）且与C相交于A，B两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为1，试判断直线 l是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由.

21. 解答题	详细信息
已知关于 的函数 ， （I）试求函数的单调区间； （II）若在区间 内有极值，试求a的取值范围； （III） 时，若有唯一的零点 ，试求 .（注：为取整函数，表示不超过的最大整数，如 ；以下数据供参考：