吕梁市高二数学下册期末考试摸底考试题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
命题“至少有一个实数x，使 ”的否定是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
抛物线 过 ，则其准线方程为（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知复数z满足 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”的后一句中，“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法根据以上数据可得回归方程 中的 为1，据此模型预测他孙子的身高为（ ）A.176cm B.183cm C.184cm D.185cm |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列关于回归分析的说法中错误的是（ ） A.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适 B.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 C.在线性回归方程  中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量就平均增加0．2个单位D.甲、乙两个模型的  分别约为0．98和0．80，则模型乙的拟合效果更好 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
复数z满足 ，则复数z在复平面内对应点 的轨迹方程是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在如图所示的程序框图中，当 时，函数 等于函数 的导函数，若输入函数 ，则输出的函数可化为（ ） A.  B. C.  D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
在极坐标系中，曲线C的方程为 ，以极点O为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系xOy，设 为曲线C上一动点，则 的取值范围为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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下列推理合理的是（ ） A.  在R上是增函数，则 对任意实数x恒成立B.因为  （ ），则 （i是虚数单位）C.  、 是锐角 的两个内角，则 D.A是三角形ABC的内角，若  ，则此三角形为锐角三角形 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 在 处取得极值10，则 （ ）A.  或 B.  或 C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知 为双曲线 的左右焦点，M为双曲线左支上的点， 的周长是18，动点P在双曲线的右支上，则 面积的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 曲线y＝x2+lnx在点（1，1）处的切线方程为_____． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，圆 的圆心为点 ， ， 是圆上任意一点，线段 的垂直平分线 和直线 相交于点 ，当点在圆上运动时，点的轨迹方程为__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
把圆 绕极点按顺时针方向旋转 所得圆的极坐标方程为______． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数.命题q：当x∈ 时，函数f(x)＝x＋ 恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，P是曲线上的动点，M为线段OP的中点，设点M的轨迹为曲线 ．（1）求 的极坐标方程；（2）若射线  与曲线异于极点的交点为A，与曲线异于极点的交点为B，求 ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
（1）用分析法证明： ;（2）如果  是不全相等的实数，若成等差数列，用反证法证明： 不成等差数列. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在 内，则为合格品，否则为不合格品．如图是甲流水线样本的频数分布表和乙流水线样本的频率分布直方图．  （1）根据频率分布直方图，估计乙流水线生产的产品该质量指标值的中位数； （2）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？ （3）根据已知条件完成下面  列联表，并回答是否有 的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？
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，其中
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （ ）．（1）若曲线  在点 处的切线与直线 垂直，求函数的单调区间；（2）若对于任意  ，都有 成立，试求a的取值范围． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，曲线 过点 ，其参数方程为 （ 为参数， ）.以 为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1）求曲线 的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线 与曲线交于 两点，且 ，求实数 的值. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆C： （ ）经过点 ，离心率为 ．（1）求椭圆C的方程； （2）设O为原点，直线l:  （ ）与椭圆C交于两个不同点P、Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若 ，求证：直线l经过定点． |
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